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主要是讲解MATLAB的使用,以及一些具体的编程例子,文章十分直观易懂,便于学习。
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第 10 章 多 项 式
10.1 根
找出多项式的根,即多项式为零的值,可能是许多学科共同的问题,。MATLAB 求解这个
问题,并提供其它的多项式操作工具。在 MATLAB 里,多项式由一个行向量表示,它的系数
是按降序排列。例如,输入多项式 x4-12x3+0x2+25x+116
» p=[1 -12 0 25 116]
p =
1 -12 0 25 116
注意,必须包括具有零系数
的项
。除非特别地辨认
,
M
ATLAB 无
法知
道哪一项为零。给出这种形
式,用函数 roots 找出一个多项式的根。
» r=roots(p)
r =
11.7473
2.7028
-1.2251 + 1.4672i
-1.2251 - 1.4672i
因为在 MATLAB 中,无论是一个多项式,还是它的根,都是向量,MATLAB 按惯例规定,
多项式是行向量,根是列向量。给出一个多项式的根,也可以构造相应的多项式。在
MATLAB 中,命令 poly 执行这个任务。
» pp=poly(r)
pp =
1.0e+002 *
Columns 1 through 4
0.0100 -0.1200 0.0000 0.2500
Column 5
1.1600 + 0.0000i
» pp=real(pp) %throw away spurious imaginary part
pp =
1.0000 -12.0000 0.0000 25.0000 116.0000
因为 MATLAB 无隙地处理复数,当用根重组多项式时,如果一些根有虚部,由于截断误差,
则 poly 的结果有一些小的虚部,这是很普通的。消除虚假的虚部,如上所示,只要使用函数
real 抽取实部。
10.2 乘法
函数 conv 支持多项式乘法(执行两个数组的卷积)。考虑两个多项式 a(x)=x3+2x2+3x+4 和
b(x)= x3+4x2+9x+16 的乘积:
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