这份资料是针对五年级学生的数学期中考试题及答案，主要涵盖了小学阶段的重要数学概念和应用问题。以下是根据题目内容提炼的知识点：
1. **找不同：**在没有砝码的情况下，利用天平找缺失防潮剂的糖果，这是一个典型的找不同元素的问题，通过策略性分组可以降低查找次数。在本例中，至少需要称2次来确保找到那袋糖果。
2. **距离和时间的关系：**动车以恒定速度行驶，根据距离=速度×时间的公式，可以计算出行驶的距离以及剩余距离。当x=2小时时，可以求出甲乙两地的实际距离。
3. **三角形和平行四边形面积比较：**当面积相等且底相同时，三角形的高是平行四边形高的两倍。因此，三角形的高为12厘米×2=24厘米。
4. **钟面角度理解：**从2:00到2:25，分针走了25分钟，即旋转了25/60×360°=150°，指向5。
5. **最大公约数和最小公倍数：**两个数的最大公约数是它们所有公因数中最大的一个，最小公倍数是能被这两个数整除的最小正整数。甲和乙的最大公因数是2×3=6，最小公倍数是2×3×5×7=210。
6. **比较大小：**根据整数的大小比较规则，填写"＞"、"＜"或"="。
7. **2、3、5的倍数特性：**能同时被2、3、5整除的三位数，个位必须是0，百位和十位组成的数字是3的倍数，所以最大的三位数是990，最小的是120。
8. **几何基本知识：**正方体和长方体都有6个面，8个顶点，12条棱。
9. **2、3、5的倍数特征：**同时是2、3、5的倍数的两位数，个位必须是0，十位上的数字与个位相加必须是3的倍数。最小的两位数是30，最大的是90。
10. **最优化问题：**老师通知学生的问题可以通过分治法解决，即每次通知一名学生后，该生再帮助通知其他学生，最多需要4分钟可通知到所有人。
11. **真假分数：**假分数不一定是大于1的，也可能等于1。
12. **分数的基本性质：**分数的分子和分母同时乘以或除以相同的非零数，分数值不变。
13. **因数个数与数的关系：**数的大小与其因数个数无直接关系。
14. **方程的概念：**含有未知数的等式才是方程。
15. **等底等高的三角形与面积：**面积相等的两个三角形不一定等底等高。
16. **几何形状变化：**平行四边形拉成长方形，面积变大，周长不变。
17. **锯木头问题：**通过计算新增表面积，确定最少增加的面积。
18. **圆木堆叠问题：**使用等差数列求和公式计算圆木总数。
19. **分数除法与大小变化：**分数的分子和分母同时除以相同的数，分数大小不变。
20. **直接写出得数：**这是基础的加减运算。
21. **递等式计算：**涉及混合运算和带括号的运算顺序。
22. **解方程：**通过等式变形求解未知数。
23. **作图题：**考察图形的旋转和平移。
24. **应用题：**包括比例问题、几何图形面积计算、质数应用、排列组合、长方体表面积计算和成本计算等实际问题。
这些知识点涵盖了小学五年级数学的主要内容，包括数的性质、运算、几何、数据处理和实际应用等多个方面。通过解答这些题目，学生可以巩固所学知识，提升数学思维能力。
