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循环卷积及线性卷积的matlab实现.doc
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循环卷积及线性卷积的matlab实现.doc
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循环卷积与线性卷积的实现
一、 实验目的:〔 〕进一步理解并掌握循环卷积与线性卷积的
概念。
〔〕理解掌握二者的关系。
三、实验原理
两个序列的 点循环卷积定义为
从定义中可以看到,循环卷积和线性卷积的不同之处在于:两
个 点序列的 点循环卷积的结果仍为 点序列,而他们的线性卷
积的结果的长度那么为 ;循环卷积对序列的移位采取循环移位,
而线性卷积对序列采取线性位移。正式这些不同,导致了线性卷积
和循环卷积有不同的结果和性质。
循环卷积和线性卷积虽然是不用的概念,但是它们之间有一个
有意义的公式联系在一起
其中
也就是说,两个序列的 点循环卷积是他们的线性卷积以 为
周期的周期延阔。设序列 的长度为 序列 的长度为 ,
此时,线性卷积结果的序列的点数为 因此如果循环卷
积的点数 小于 ,那么上述周期性延阔的结果就会产生混
叠,从而两种卷积会有不同的结果。而如果 满足 的条件,
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gjmm89
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