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电力系统短路电流计算例题及程序.doc
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电力系统短路电流计算例题及程序.doc
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电力系统短路电流计算例题与程序
编写佘名寰
本文用导纳矩阵求逆计算节点阻抗矩阵,运用复合序网络图计算各节点对称故障和不对
称故障时短路电流、节点电压和各支路故障电流。
用阻抗矩阵计算短路的根本公式:
⑴节点三相对称短路,注入节点的短路电流
I
d
=-V
d
(0)
/Z
dd
式中 V
d
(0)
故障点在短路发生前的电压,简化计算时
Z
dd
故障点 的自阻抗
负号表示电流从节点流出
故障点短路电流在各节点所产生的电压分量
V=ZI
式中 Z 节点阻抗矩阵
I 节点注入电流的列矩阵
当只有一点故障时上述电压分量为
V
i(d)
=Z
di
I
d
式中 Z
di
故障点 与节点 的互阻抗
短路故障后的节点电压
V
i
=V
i
(0)
+V
i(d)
式中 V
I
(0)
节点 故障发生前的电压
短路故障时通过各支路的电流
I
ij
=(V
i
-V
J
)/z
ij
〔〕
式中 z
ij
联系节点 和节点 的支路阻抗
⑵单相接地短路故障点的电流和电压:
相单相接地故障
零序、正序、负序网络故障节点的自阻抗
⑶两相接地短路:
. 相短路接地故障
增广正序网的综合等值阻抗
/
/
/
!
"
- - word.zl-
- -
"
⑷两相短路:
两相短路故障
!
"
⑸支路 ~ 间的某一点 发生故障时,视 点为新的节点
点与节点 # 的互阻抗 Z
dk
Z
dk
=(1-L)Z
IK
+LZ
jk
点的自阻抗 Z
dd
Z
dd
=(1-L)
2
Z
ii
+L
2
Z
jj
+2L(1-L)Z
IJ
+L(1-L)z
ij
式中 L 为端点 到故障点 的距离所占线路全长的百分数
Z
IK
,Z
jk
分别为节点 和节点 与节点 # 的互阻抗
Z
ii
,
,
Z
jj
为节点 和节点 的自阻抗
Z
IJ
为节点 与节点 的互阻抗
z
ij
是节点 和节点 间的线路阻抗
短路电流计算时用导纳矩阵求逆计算节点阻抗矩阵
参考文献$介绍了从网络的原始阻抗矩阵求节点导纳矩阵的方法和相关程序。与潮流计
算时不同的是网络图参考节点为发电机中性点,计及发电机次暂态电抗;零序网络图参考
节点为变压器中性点,计及变压器零序电抗,双回线有零序互感阻抗。
包括中性点的节点导纳矩阵是不定导纳矩阵,在求逆矩阵前要去掉参考节点〔中性点〕转
化为定导纳矩阵后再求阻抗矩阵。以下举例说明从导纳矩阵计算节点阻抗矩阵的方法和程
序。
【例 2.1】图 所示为一个 节点网络,两台发电机,四条线路。发电机一台中性点接
地,另一台不接地。发电机次暂态电抗和线路阻抗原始数据在表 、表 中给出,线
路 、 间有零序互感电抗。试计算该网络图的正序和零序节点阻抗矩阵。
表 正序网络数据
首端
节点编号
末端
节点编号
回路编号 自感标么阻
抗 R (pu.)
自感标么阻
抗 X (pu.)
4
- - word.zl-
$
$
% &
2 3
4
5
1
G
1
图 2-1 例 2.1
网络图
G
'
- -
4
1
2
2
1
表 零序网络数据
首端
节点编号
末端
节点编号
回路编号 自感标么
阻抗 R
自感标么
阻抗 X
互感标么
阻抗 (
)
互感标么
阻抗 *
)
4
1
2
2
1
+例 ,节点正序负序和零序阻抗矩阵计算源程序
-./0
1.2!.343!
3453!5345
6707+,5/+,5
88986707/5
:;!;!7</6/0/684/-/62=7068662./
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?6B;65
?88>?6>88A5
=20C34
=20C34
D?5
D?5
/
- - word.zl-
- -
/
DD5
;BD5
;BD5
;BD5
⑴程序说明:
正序网络有个节点条支路,所以 3453!5独立节点数 345发电机中性点编号
设为最大值编号。零序网络只有条支路,因为只有一侧发电机中性点接地。
因为有零序互感电抗,采用在对角矩阵;6增加互感元素;65;6的方法先导
出零序原始阻抗矩阵;6再求逆矩阵得到零序原始导纳矩阵?6。
D,D为去掉中性节点〔参考点〕后的正序和零序定导纳矩阵。;;分别为节点正序负
序和零序阻抗矩阵,假定负序阻抗和正序阻抗一样。
⑵程序运算结果:
EE
EE
短路电流计算例题[例2.4.2]
例题为如图 所示的节点网络。节点、间和节点、间通过变压器连接,变压器和
发电机接线如下图,支路和支路之间有零序互感,其正序网络和零序网络数据见表
、。试计算各节点单相和三相短路时节点短路电流、节点电压和相邻支路故障电流。
- - word.zl-
- -
图 +例 ,网络接线图
表 正序网络数据〔中性点编号为 〕
首端
节点编号
末端
节点编号
回路编号 自感标么阻
抗 R (pu.)
自感标么阻
抗 X (pu.)
表 零序网络数据
首端
节点
编号
末 端
节 点
编号
回
路
编
号
自感
标么
阻抗 R
自感标
么阻抗
X
互感
支路
首端
节点
互感
支路
末端
节点
互感标
么阻抗
(
)
互感标
么阻抗
*
)
7
1
1
2
2
4
7
7
- - word.zl-
G
G
③
②
④
⑤
⑥
①
5
4
3
6
1
2
7
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