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专题:电磁感应现象中有关电容器类问题
1、电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度,其原理可用来研
制新武器和航天运载器。电磁轨道炮示意如图,图中直流电源电动势为 E,电
容器的电容为 C。两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为 L,电阻不
计。炮弹可视为一质量为 m、电阻为 R 的金属棒 MN,垂直放在两导轨间处于
静止状态,并与导轨良好接触。首先开关 S 接 1,使电容器完全充电。然后将
S 接至 2,导轨间存在垂直于导轨平面、磁感应强度大小为 B 的匀强磁场〔图
中未画出〕,MN 开场向右加速运动。当 MN 上的感应电动势与电容器两极板
间的电压相等时,回路中电流为零,MN 到达
最大速度,之后离开导轨。问:
〔1〕磁场的方向;
〔2〕MN 刚开场运动时加速度 a 的大小;
〔3〕MN 离开导轨后的最大速度 v
m
的大小。
试题分析:〔1〕根据通过 MN 电流的方向,结合左手定那么得出磁场的方向
〔2〕根据欧姆定律得出 MN 刚开场运动时的电流,结合安培力公式,根据牛
顿第二定律得出 MN 刚开场运动时加速度 a 的大小.〔3〕开关 S 接 2 后,MN
开场向右加速运动,速度到达最大值时,根据电动势和电荷量的关系,以及动
量定理求出 MN 离开导轨后最大速度.
解:〔1〕电容器上端带正电,通过 MN 的电流方向向下,由于 MN 向右运动,
根据左手定那么知,磁场方向垂直于导轨平面向下.
2、一对无限长平行导轨位于竖直平面内,轨道上串联一电容
器 C〔开场未充电〕.另一根质量为 m 的金属棒 ab 可沿导轨
下滑,导轨宽度为 L,在讨论的空间范围内有磁感应强度为
B、方向垂直整个导轨平面的匀强磁场,整个系统的电阻可以
忽略,ab 棒由静止开场下滑,求它下滑 h 高度时的速度 v.
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