适用于单片机AD采样的卡尔曼滤波器_如何修改AD采样点资源-CSDN文库

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在单片机应用中，AD采样（Analog-to-Digital Conversion）是将模拟信号转换为数字信号的关键步骤。然而，由于硬件限制和环境噪声，AD采样得到的数据往往包含误差和噪声，这时就需要采取有效的滤波算法来提高数据质量。卡尔曼滤波器是一种在工程领域广泛应用的线性递归滤波器，尤其适用于处理带有随机噪声的动态系统。本项目将介绍如何在单片机上实现一阶卡尔曼滤波器，以改善AD采样后的数据。我们要理解一阶卡尔曼滤波器的基本原理。卡尔曼滤波基于贝叶斯理论，通过预测和更新两个步骤，不断地修正对系统的状态估计。在一阶滤波器中，我们假设系统的状态只依赖于前一个时刻的状态，这简化了数学模型，降低了计算复杂度，使得它更适合资源有限的单片机环境。在C语言编程中，实现卡尔曼滤波器需要定义必要的变量和结构体，例如系统状态、预测值、测量值、噪声协方差等。在filter.c和filter.h这两个文件中，我们可以看到相关的函数声明和实现。filter.c通常包含了卡尔曼滤波器的主逻辑，包括预测和更新步骤的代码；而filter.h则是头文件，定义了函数接口和数据结构，供其他模块调用。具体到单片机AD采样，AD转换后的数字信号会送入卡尔曼滤波器进行处理。在预测步骤，滤波器根据上一时刻的系统状态估计当前时刻的预测值；在更新步骤，它结合实际的AD采样值，利用卡尔曼增益调整预测值，从而得到更准确的系统状态估计。在编写滤波器代码时，我们需要考虑以下几点： 1. 初始化：设置初始状态、系统噪声和测量噪声的协方差矩阵。 2. 预测：根据系统的动态模型（如线性关系）和上一时刻的估计状态计算预测状态。 3. 更新：将AD采样值与预测状态对比，计算卡尔曼增益，更新系统状态。 4. 循环处理：不断重复预测和更新步骤，随着更多数据的输入，滤波效果会逐渐改善。单片机AD采样后数据的滤波处理是提升测量精度的关键环节，而一阶卡尔曼滤波器因其简单高效，成为了很多嵌入式系统的选择。通过理解和实现这样的滤波器，开发者可以更好地处理单片机上的信号处理任务，提高系统性能。在实际应用中，可能还需要根据具体应用场景调整滤波参数，以达到最佳的滤波效果。

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一阶卡尔曼滤波器.zip （2个子文件）

filter.c 3KB

filter.h 631B

#include "filter.h" float K1 = 0.02; float angle, angle_dot; float Q_angle = 0.001; // 过程噪声的协方差 float Q_gyro = 0.003; //0.03 过程噪声的协方差过程噪声的协方差为一个一行两列矩阵 float R_angle = 0.5; // 测量噪声的协方差既测量偏差 float dt = 0.005; // char C_0 = 1; float Q_bias, Angle_err; float PCt_0, PCt_1, E; float K_0, K_1, t_0, t_1; float Pdot[4] = { 0, 0, 0, 0 }; float PP[2][2] = { { 1, 0 }, { 0, 1 } }; /******************************************************************************* * Function Name : kalman_filter * Description : 卡尔曼滤波 * Input : * Output : * Return : *******************************************************************************/ float kalman_filter(kal_filter* k_flt, float input) { /*量测更新，3组方程*/ k_flt->input = input; k_flt->K = (k_flt->C_last) / (k_flt->C_last + k_flt->R); k_flt->X = k_flt->X_last + k_flt->K * (k_flt->input - k_flt->X_last); k_flt->C = (1 - k_flt->K) * (k_flt->C_last); /*时间更新，2组方程*/ k_flt->X_last = k_flt->X; k_flt->C_last = k_flt->C + k_flt->Q; return k_flt->X; } /************************************************************************** 函数功能：简易卡尔曼滤波入口参数：加速度、角速度返回值：无 **************************************************************************/ void Kalman_Filter(float Accel, float Gyro) { angle += (Gyro - Q_bias) * dt; //先验估计 Pdot[0] = Q_angle - PP[0][1] - PP[1][0]; // Pk-先验估计误差协方差的微分 Pdot[1] = -PP[1][1]; Pdot[2] = -PP[1][1]; Pdot[3] = Q_gyro; PP[0][0] += Pdot[0] * dt; // Pk-先验估计误差协方差微分的积分 PP[0][1] += Pdot[1] * dt; // =先验估计误差协方差 PP[1][0] += Pdot[2] * dt; PP[1][1] += Pdot[3] * dt; Angle_err = Accel - angle; //zk-先验估计 PCt_0 = C_0 * PP[0][0]; PCt_1 = C_0 * PP[1][0]; E = R_angle + C_0 * PCt_0; K_0 = PCt_0 / E; K_1 = PCt_1 / E; t_0 = PCt_0; t_1 = C_0 * PP[0][1]; PP[0][0] -= K_0 * t_0; //后验估计误差协方差 PP[0][1] -= K_0 * t_1; PP[1][0] -= K_1 * t_0; PP[1][1] -= K_1 * t_1; angle += K_0 * Angle_err; //后验估计 Q_bias += K_1 * Angle_err; //后验估计 angle_dot = Gyro - Q_bias; //输出值(后验估计)的微分=角速度 } /************************************************************************** 函数功能：一阶互补滤波入口参数：加速度、角速度返回值：无 **************************************************************************/ void Yijielvbo(float angle_m, float gyro_m) { angle = K1 * angle_m + (1 - K1) * (angle + gyro_m * 0.005); }