MATLAB程序设计与应用-刘卫国-例题源程序(DOC)

例6.1 求矩阵A的每行及每列的最大和最小元素，并求整个矩阵的最大和最小元素。

A=[13,-56,78;25,63,-235;78,25,563;1,0,-1];

max(A,[],2) %求每行最大元素

min(A,[],2) %求每行最小元素

max(A) %求每列最大元素

min(A) %求每列最小元素

max(max(A)) %求整个矩阵的最大元素。也可使用命令：max(A(:))

min(min(A)) %求整个矩阵的最小元素。也可使用命令：min(A(:))

例6.4 对二维矩阵x，从不同维方向求出其标准方差。

x=[4,5,6;1,4,8] % 产生一个二维矩阵 x

y1=std(x,0,1)

y2=std(x,1,1)

y3=std(x,0,2)

y4=std(x,1,2)

例6.5 生成满足正态分布的10000×5随机矩阵，然后求各列元素的均值和标准方差，再

求这5列随机数据的相关系数矩阵。

X=randn(10000,5);

M=mean(X)

[X,I]=sort(A) %对A按列排序，并将每个元素所在行号送矩阵I

例6.7 给出概率积分

的数据表如表6.1所示，用不同的插值方法计算f(0.472)。

表6.1 概率积分数据表

x 0.46 0.47 0.48 0.49

f(x) 0.4846555 0.4937542 0.5027498 0.5116683

x=0.46:0.01:0.49; %给出x，f(x)

f=[0.4846555,0.4937542,0.5027498,0.5116683];

format long

interp1(x,f,0.472) %用默认方法，即线性插值方法计算f(x)

表 5.1 检测参数 f 随时间 t 的采样结果

t 0 5 10 15 20 25 30

f 3.1025 2.256 879.5 1835.9 2968.8 4136.2 5237.9

t 35 40 45 50 55 60 65

f 6152.7 6725.3 6848.3 6403.5 6824.7 7328.5 7857.6

T=0:5:65;

X=2:5:57;

F=[3.2015,2.2560,879.5,1835.9,2968.8,4136.2,5237.9,6152.7,...

6725.3,6848.3,6403.5,6824.7,7328.5,7857.6];

F1=interp1(T,F,X) %用线性插值方法插值

[X,Y]=meshgrid(x,y); %产生自变量网格坐标

Z=X.^2+Y.^2; %求对应的函数值

interp2(x,y,Z,0.5,0.5) %在(0.5,0.5)点插值

interp2(x,y,Z,[0.5 0.6],0.4) %在(0.5,0.4)点和(0.6，0.4)点插值

interp2(x,y,Z,[0.5 0.6],[0.4 0.5])%在(0.5,0.4)点和(0.6，0.5)点插值

%下一命令在(0.5,0.4),(0.6,0.4),(0.5,0.5)和(0.6,0.5)各点插值

interp2(x,y,Z,[0.5 0.6]',[0.4 0.5])

例6.10 某实验对一根长10米的钢轨进行热源的温度传播测试。用x表示测量点(米)，用

h表示测量时间(秒)，用T表示测得各点的温度(℃)，测量结果如表6.2所示。

88 48 32 12 6

67 64 54 48 41

试用用3次多项式插值求出在一分钟内每隔10秒、钢轨每隔0.5米处的温度。

x=0:2.5:10;

h=[0:30:60]';

T=[95,14,0,0,0;88,48,32,12,6;67,64,54,48,41];

xi=[0:0.5:10];

hi=[0:10:60]';

X=linspace(0,2*pi,20);

Y=sin(X);

Y1=polyval(P,X)

plot(X,Y,':o',X,Y1,'-*')

例6.12 设

(1)求f(x)+g(x)、f(x)-g(x)。

(2)求f(x)×g(x)、f(x)/g(x)。

f=[3,-5,2,-7,5,6];g=[3,5,-3];g1=[0,0,0,g];

f+g1 %求f(x)+g(x)

f-g1 %求f(x)-g(x)

例6.14 已知多项式x

4

+8x

3

-10，分别取x=1.2和一个2×3矩阵为自变量计算该多项式的值

A=[1,8,0,0,-10]; % 4 次多项式系数

x=1.2; % 取自变量为一数值

y1=polyval(A,x)

x=[-1,1.2,-1.4;2,-1.8,1.6] % 给出一个矩阵 x

y2=polyval(A,x) % 分别计算矩阵 x 中各元素为自变量的多项式之值

例6.15 仍以多项式x

4

+8x

3

-10为例，取一个2×2矩阵为自变量分别用polyval和polyvalm

计算该多项式的值。

A=[1,8,0,0,-10];

x=roots(A)

例6.17 已知

(1) 计算f(x)=0 的全部根。

(2) 由方程f(x)=0的根构造一个多项式g(x)，并与f(x)进行对比。

P=[3,0,4,-5,-7.2,5];

X=roots(P) %求方程 f(x)=0 的根

G=poly(X) %求多项式 g(x)

例6.18 设x由[0,2π]间均匀分布的10个点组成，求 的1~3阶差分。

X=linspace(0,2*pi,10);

f=inline('sqrt(x.^3+2*x.^2-x+12)+(x+5).^(1/6)+5*x+2');

g=inline('(3*x.^2+4*x-1)./sqrt(x.^3+2*x.^2-x+12)/2+1/6./(x+5).^(5/6)+5');