幂的乘方知识点
幂的乘方是指同底数幂相乘,底数不变,指数相加的运算。其公式为:am · an = am+n (m、n都是正整数)。这个公式是幂的乘方的法则,也是同底数幂的乘法法则。
学习目标:
1. 了解幂的乘方的运算性质,会进行幂的乘方运算。
2. 能利用幂的乘方的性质解决一些实际问题。
学习重点:
* 了解幂的乘方的运算性质,会进行幂的乘方。
* 能利用幂的乘方的性质解决一些实际问题。
学习难点:
* 幂的乘方与同底数幂的乘法运算性质的区别。
活动 1:
* 观察计算结果有什么规律?
* 能否用一般形式来表示这些规律?(mnmaa)=?(对于任意底数 a 与任意正整数 m,n)
活动 2:
* 看看计算的结果有什么规律?
* 能否用一般形式来表示这些规律?(mnmaa)=?(对于任意底数 a 与任意正整数 m,n)
公式法则:
* 幂的乘方:am · an = am+n (m、n都是正整数)
* 乘法的意义:同底数幂相乘,底数不变,指数相加。
* 不变相乘推理证明,得出结论(m、n都是正整数)。
活动 3:
* 计算:公式中的 a 可表示一个数、字母、式子等。
* 下列各式对吗?请说出你的观点和理由:
+ (a4)3=a7
+ a4 a3=a12
+ (a2)3+(a3)2=(a6)2
+ (x3)2=x32 =x9
活动 4:
* 幂的乘方法则的逆用:mnnmmnaaa)=?(对于任意底数 a 与任意正整数 m,n)
* 计算:已知、的值。求已知、23272)(9,2.2,333.1nnnxxn=?
课堂小结:
1. 幂的乘方的法则:nmnmaa)=?(m、n都是正整数)幂的乘方,底数不变,指数相乘。
2. 幂的乘方的法则可以逆用,即nmmnaa)=?(mna )
3. 多重乘方也具有这一性质,如pnmpnmaa)=?(其中 m、n、p 都是正整数)。
知识点:
* 幂的乘方的法则:am · an = am+n (m、n都是正整数)
* 幂的乘方的逆用:mnnmmnaaa)=?(对于任意底数 a 与任意正整数 m,n)
* 多重乘方的法则:pnmpnmaa)=?(其中 m、n、p 都是正整数)
方法:
1. 特殊到一般
2. 未知到已知
学生分组出题后,学生计算并讨论。