平行四边形的判定
平行四边形是一种特殊的四边形，它们之间的距离是相等的。下面是关于平行四边形的判定的知识点：
一、平行四边形的定义
平行四边形是指两组平行线之间的四边形，它们的对边平行且相等。
二、平行四边形的性质
1. 对边平行：平行四边形的对边是平行的。
2. 对角线平行：平行四边形的对角线也是平行的。
3. 平行线之间的距离相等：夹在平行线之间的平行线段相等。
三、判定四边形是平行四边形的方法
1. 对边平行：如果四边形的对边是平行的，那么它就是平行四边形。
2. 对角线平行：如果四边形的对角线是平行的，那么它就是平行四边形。
3. 平行线之间的距离相等：如果夹在平行线之间的平行线段相等，那么它就是平行四边形。
四、问题解决
问题一：
1. 平行四边形的定义是什么？
答：平行四边形是指两组平行线之间的四边形，它们的对边平行且相等。
2. 平行四边形有那些性质？
答：对边平行，对角线平行，平行线之间的距离相等。
3. 判定四边形是平行四边形的方法有哪些？
答：对边平行，对角线平行，平行线之间的距离相等。
问题二：
在笔直的铁轨上，夹在铁轨之间的平行枕木是否一样长？
答：是的，夹在平行线之间的平行线段相等。
问题数学化：
已知，直线a//b，过直线a上的任意两点A，B分别向直线b作垂线，交直线b于点C，点D，如图，①线段AC，BD所在直线有什么样的位置关系？
答：线段AC，BD所在直线是平行的。
②比较线段AC，BD的长。
答：线段AC，BD的长是相等的。
结论：
如果两条直线互相平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线之间的距离。
五、实践活动
做一做：
如图6-15，以方格纸的格点为顶点画出几个平行四边形，并说明画得方法和其中的道理。
例4：
如图6-16，在平行四边形ABCD中，点M、N分别是AD、BC上的两点，点E、F在对角线BD上，且DM=BN，BE=DF。求证：四边形MENF是平行四边形。
当堂检测：
1. 随堂练习1；
2. 如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，AE=CF，M、N是DE和BF上的中点，试证明四边形ENFM是平行四边形。
夹在两条平行线间的平行线段一定相等吗？
答：是的，夹在平行线之间的平行线段相等。
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