"平行四边形专项训练"
本资源摘要信息涵盖了平行四边形的专项训练，旨在帮助学生掌握平行四边形的性质和判定，以及解决相关问题的能力。
在本资源中，我们将介绍四个方面的知识点：矩形的性质与判定、菱形的性质与判定、正方形的性质与判定和专项训练。
矩形的性质与判定：
1. 矩形的性质：矩形是指四个角都是直角的四边形。矩形的每条边都有两个邻边，且每个角都是直角。
2. 矩形的判定：可以通过矩形的性质来判定一个四边形是否是矩形。
在本资源中，我们提供了四个例题，分别是：
1. 如图，将矩形纸片 ABCD 的四个角向内折起，点 A，点 B 落在点 M 处，点 C，点 D 落在点 N 处，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形 EFGH，假设 EH＝3 cm，EF＝4 cm，求 AD 的长。
2. 如图，在△ABC 中，∠A＝90°，D 是 AC 上的一点，BD＝DC，P 是 BC 上 的 任 意 一 点 ， PE⊥BD ， PF⊥AC ， E ， F 为 垂 足 ． 试 判 断 线 段PE，PF，AB 之间的数量关系，并说明理由。
3. 如图，在▱ABCD 中，过点 D 作 DE⊥AB 于点 E，点 F 在边 CD 上，DF＝BE，连接 AF，BF。求证：四边形 BFDE 是矩形。
4. 如图，点 E 是▱ABCD 中 BC 边的中点，连接 AE 并延长交 DC 的延长线于点 F。求证：四边形 ABFC 为矩形。
菱形的性质与判定：
1. 菱形的性质：菱形是指四个边都是相等的四边形。菱形的每个角都是直角，且每条边都有两个邻边。
2. 菱形的判定：可以通过菱形的性质来判定一个四边形是否是菱形。
在本资源中，我们提供了三个例题，分别是：
1. 如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，D 为 AB 的中点，且AE∥CD，CE∥AB。求证：四边形 ADCE 是菱形。
2. 如图，在矩形 AFCG 中，BD 垂直平分对角线 AC，交 CG 于 D，交 AF于 B，交 AC 于 O。连接 AD，BC。求证：四边形 ABCD 是菱形。
3. 如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，D，E 分别为 AB，AC 边的中点，连接 DE，将△ADE 绕点 E 旋转 180°，得到△CFE，连接 AF。求证：四边形 ADCF 是菱形。
正方形的性质与判定：
1. 正方形的性质：正方形是指四个边都是相等的矩形。正方形的每个角都是直角，且每条边都有两个邻边。
2. 正方形的判定：可以通过正方形的性质来判定一个四边形是否是正方形。
在本资源中，我们提供了一个例题：
1. 如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC＝90°，D 是 BC 的中点，E 是 AD 的中点，过点 A 作 AF∥BC 交 BE 的延长线于点 F。求证：△AEF≌△DEB，证明四边形 ADCF 是菱形。
专项训练：
为了帮助学生更好地掌握平行四边形的性质和判定，我们提供了一些专项训练题目。这些题目涵盖了矩形、菱形和正方形的性质和判定，旨在帮助学生加深对平行四边形的理解和掌握。
本资源摘要信息旨在帮助学生掌握平行四边形的专项训练，提高学生解决问题的能力和自信心。
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