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数学建模在通信中的应用
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数学建模在通信中的应用
主要内容
• 通信理论与数学模型
• 数学模型解决通信理论和实际问题
• 通信问题推动数学理论的发展
通信目的是消除一种不确定性
简单通信:烽火台。敌人是否来?预先不能确定。烽
火台可以传输“敌人是否来?”信息来消除不确定性。烽火
燃起(1)表示敌人侵犯,没有烽火(0)表示平安无事。
只有1和0二种情况的烽火台信息是最简单,最明确信息
。 信息单位:log2=1比特;
二个烽火台通信:log4=2比特;第一个烽火台表示敌人
是否来?第二个表示粮草是否补充?如(11)表示敌人侵
犯,补充粮草;(10)表示敌人侵犯,不补充粮草;(00
)表示平安无事,不补充粮草;(01)表示平安无事,补
充粮草;
通信实际是一连串烽火台信息的组合;一连串0和1组成
的序列是通信理论的基础。其中蕴藏无限数学内容;我们
有最早的烽火台,但是没有用数学去分析信息的理论?
Shannon简历
1916年4月30日 Michigan 州;
1936年 Michigan Univer.,数学 Bachelor学位;
1938年 MIT,电机工程 Master学位,“延迟电路和开关电
路的符号分析”学位论文;
1940年 MIT,数学Ph.学位;
1948年 Bell Lab., ”A Mathematical Theory of
Communication Theory” Part 1 & 2, 通信的目的是消除
一种不确定性,因此把概率论引进信息论。
1958年 MIT;
1978年 退休。
用数学概念诠译信息传输过程
• 《通信的数学理论》
AMathematicalTheoryofCommunication
信息论的奠基性论文,美国数学家C.E.香农所著。
1948年发表在《贝尔系统技术杂志》第27卷上。原
文共分五章。香农在这篇论文中把通信的数学理论建
立在概率论的基础上,把通信的基本问题归结为通信
的一方能以一定的概率复现另一方发出的消息,并针
对这一基本问题对信息作了定量描述。香农在这篇论
文中还精确地定义了信源信道信宿编码、译码等概念,
建立了通信系统的数学模型,并得出了信源编码定理
和信道编码定理等重要结果。这篇论文的发表标志一
门新的学科──信息论的诞生。
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