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拉氏变换详解PPT课件
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拉氏变换详解,拉氏变换详解课件,拉氏变换详解PPT
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2.
常用函数的拉氏变换
(1)
例
1.
求阶跃函数
f(t)=A·1(t)
的拉氏
变
换
。
单位阶跃函数
f(t)=1(t)
的拉氏
变
换
为
。
(2)
例
2.
求
单
位脉冲函数
f(t)=δ(t)
的拉氏
变
换
。
数学知识回顾
1
(
3
)例
3.
求指数函数
f(t)=
的拉氏变换
几个重要的拉氏变换
f(t)
F(s)
f(t)
F(s)
δ
(t)
1
sinwt
1(t)
1/s
coswt
t
1/(s+a)
2
3.
拉氏变换的基本性质
(1)
线性性质
原函数之和的拉氏变换等于各原函数的拉
氏变换之和。
(2)
微分性质
若
,则有
f(0)
为原函数
f(t)
在
t=0
时的初始值
。
3
证:根据拉氏变换的定义有
原函数二阶导数的拉氏变换
依次类推,可以得到原函数
n
阶导数的拉氏
变换
4
(3)
积分性质
若
则
式中
为积分
当
t=0
时的值。
证:设
则有
由上述微分定理,有
5
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