SCAU-8645归并排序.docx

归并排序是一种基于分治策略的排序算法，其基本思想是将大问题分解为小问题，然后逐个解决这些小问题，最后将解决方案合并成原问题的解。在这个SCAU-8645归并排序的例子中，我们看到了一个完整的C++实现。 我们从代码的`#include`部分可以看到，这个程序使用了C++的标准库，包括`iostream`（输入输出）、`cstring`（字符串操作）、`algorithm`（包含各种算法如排序、查找等）、`math.h`（数学函数）、`cstdio`（C风格的输入输出）和`string`（字符串类）。 在定义变量部分，我们有`int a[MAXL]`和`int b[MAXL]`两个整数数组，用于存储待排序的元素和临时存放合并后的有序序列。`n`表示待排序元素的个数。 `printarr`函数用于打印数组，它遍历数组并输出每个元素，用空格分隔。 `mergearr`函数是归并排序的核心，它接收四个参数：原数组`arr`，两个起始位置`i`和`j`，以及合并单元的大小`step`。该函数将两个子序列合并到新数组`brr`中，通过比较子序列的元素来确定顺序。当其中一个子序列的所有元素都被处理后，将另一个子序列剩余的元素添加到结果数组中。 `merge_sort`函数实现了归并排序的递归过程。它首先初始化步长`step`为1，并通过每次翻倍步长，将数组不断地划分为更小的子序列，直到步长大于数组长度。对于每个子序列对，使用`mergearr`进行合并。`k`用于跟踪当前的步长是否是偶数，这决定了合并后的结果是存放在数组`a`还是`b`。在每一步的末尾，如果存在未完全合并的最后一段，将其复制到下一个合并阶段的合适位置。 在`main`函数中，程序从用户那里接收输入的元素个数`n`，然后读取`n`个待排序的整数到数组`a`中。接下来调用`merge_sort`函数对数组进行排序，排序过程中可能打印中间结果（取决于`k`的奇偶性），最终得到完全排序的序列。 这个SCAU-8645归并排序示例展示了如何在C++中实现归并排序算法，包括如何分解数组，如何合并子序列，以及如何递归地应用这一过程。归并排序的时间复杂度为O(n log n)，是一种稳定的排序方法，适用于处理大数据量或需要稳定性的排序场景。