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【阵列天线分析与综合】是一门针对初学者深入介绍阵列天线技术的学科。天线在无线电设备中起着至关重要的作用,主要功能是进行能量转换和定向发射与接收。阵列天线是现代无线电系统中常用的一种技术,尤其在雷达系统和微波通讯系统中广泛应用。 阵列天线的优势在于它能够通过特定的布局和激励分布实现极窄波束,提升方向性和增益,形成赋形波束,以及实现波束的相控扫描。这种技术可以用来提高目标探测和跟踪的可靠性和实时性,替代传统的反射面机械扫描天线。 阵列天线的构成主要包括多个相同或相似的天线单元,如半波振子、喇叭、开口波导、微带和波导缝隙等,按照直线、平面或其他复杂形状排列。直线阵列中包括圆环阵和椭圆环阵,平面阵列则有矩形、圆形和六边形等形式。此外,还有根据栅格形状分类的矩形和三角形栅格阵列,以及安装在实体表面形成的共形阵列。 分析阵列天线时,我们需要确定四个关键参数:单元总数、空间分布、激励幅度分布和激励相位分布。这些参数将决定阵列天线的辐射特性,如方向图、半功率波瓣宽度、方向性系数和副瓣电平。而阵列天线的综合则是反向过程,即根据预设的辐射特性来设计阵列的参数,使其达到特定的性能指标或匹配预期的方向图。 在分析阵列天线的辐射场时,常常采用电流源模型。例如,面电流源模型在阵列天线分析中非常有用,因为它可以把离散的单元电流视为连续电流分布的采样。通过积分计算,可以得出面电流源在远区产生的辐射场。 阵列天线分析与综合涉及多个方面,包括天线的基本概念、设计原理、性能优化和实际应用。通过对这些知识点的理解和掌握,初学者可以逐步深入到更高级的天线理论和技术中,为实际的无线电系统设计打下坚实基础。
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阵列天线分析与综合讲义
王建
阵列天线分析与综合
前言
任何无线电设备都要用到天线。天线的功能主要有两个 (1) 能量转换 这可以从发射和接收
两种情况来说明。 发射时: 天线把传输线中的高频电流或导行波转换为向自由空间辐射
的电磁 波; 接收时: 天线把自由空间的电磁波转换为能在传输线中传输的导行波或高频
电流输送到接收机。 (2) 定向发射和接收 天线可按指定的方向辐射或接收电磁波能量。
天线的性能如何,直接影响无线电设备的使用。对普通雷达系统、微波通讯 系统等来说
,要求辐射能量的集中程度不是很高,对波束也不作特殊要求,则通 常选用一副天线就
能完成任务,如抛物面天线、卡塞格伦天线等。在现代无线电 系统中,为了完成特殊任
务需要提高天线的工作性能,或采用辐射低副瓣的波束 以抗干扰、或形成特殊波束以覆
盖特定空间区域、或实现波束扫描以覆盖大范围 空域等,这些性能采用单个天线是不能
胜任或不易实现的。然而人们根据电磁波 在空间相互干涉的原理,把某种基本天线按一
定规律排列起来组成天线阵,成为 阵列天线,并对每个单元天线赋予合理的激励分布,
便能实现各种要求。 采用阵列天线的原因大致有如下几点: ■容易实现极窄波束,以提
高天线的方向性和增益; ■易于实现赋形波束; ■易于实现波束的相控扫描; ■易于实现
低副瓣电平的方向图。 对上面的第一点,可采用大型阵列天线来实现;对后三点,可采
用阵列天线 的口径幅度分布和相位分布来控制。 现在的无线电通讯系统和雷达系统中愈
来愈多地采用阵列天线,例如,在民 用移动通讯系统中,作为基站天线的平板阵列天线
、航管雷达天线等,军用的远 程警戒雷达天线、 预警机载雷达天线、 一些炮瞄雷达天线
、 导弹制导雷达天线等。 由于阵列天线易于实现窄波束、低副瓣和相控波束扫描,使得
发现目标和跟 踪目标的可靠性、稳定性和实时性等性能得以提高,原来的一些采用反射
面机械 扫描的天线有的也改用阵列天线来实现。
第一章
§1.1 引言
直线阵列的分析
为了增强天线的方向性, 提高天线的增益或方向性系数, 或者为了得到所需
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阵列天线分析与综合讲义
王建
的辐射特性,我们可以采用天线阵,以形成阵列天线。天线阵是由多个天线单元 按照一
定方式排列在一起而组成的。组成阵列天线的独立单元,称为天线单元、 单元天线或阵
元。 阵列中的单元天线通常是相同类型、相同尺寸的天线。例如,由半波振子天 线组成
的阵列,称为半波振子天线阵列。此外还有喇叭天线阵列、开口波导天线 阵列、微带天
线阵列、波导缝隙天线阵、八木天线阵等等。阵列天线采用何种形 式的单元天线完全取
决于工作频率、 频带宽度、 环境、 制造成本等诸多其它因素。 若天线单元排列在一条直
线上,则称为直线阵列;排列在一个平面内,则称 为平面阵列。 在线阵中又有圆环阵、
椭圆环阵; 圆环阵和椭圆环阵本书中又归类为平面阵; 在平面阵中, 根据外观形状又有
矩形平面阵、 圆形平面阵、 六边形平面阵等。 根据排列的栅格形式又分为矩形栅格阵列
和三角形栅格阵列等。 在某些实用中,天线单元配置在飞机、导弹等实体的表面上,形
成载体上的 共形阵列天线。 ■ 阵列天线的分析 阵列天线通常有四个参数需要确定,它们
是: (1) 单元总数; (如直线阵的 N,平面阵的 M×N) (2) 单元在空间的分布;(如直线阵的
d,平面阵的 d x 、 d y ) (3) 各单元的激励幅度分布;(如直线阵的 I n ,平面阵的 I xm 、 I
yn 或 I mn ) (4) 各单元的激励相位分布;(如直线阵的 α n ,平面阵的 α xm 、 α yn ) 一旦
这些参数给定,就可分析确定阵列天线的辐射特性,包括阵列天线的方 向图、半功率波
瓣宽度、方向性系数、副瓣电平等。 ■ 阵列天线的综合 阵列天线的综合则是其分析的逆
问题, 即在给定辐射特性的情况下综合出阵 列天线的如上四个参数,使阵列的某些辐射
特性满足给定的要求,或使阵列的方 向图尽可能地逼近预定的方向图。
§1.2 电流源的辐射场
假 设 在 xz 平 面 上 有 一 个 面 积 为 S 的 面 电 流 源 , 其 面 电 流 密 度 为 ? J (r ) = zJ z
( x′, z′) ,如图 1-1 所示,求远区辐射场。
图 1-1 面电流源及坐标系
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阵列天线分析与综合讲义
王建
这种模型对分析阵列天线有用,阵列天线中电流分布是离散的分布,可以把 阵列中各单
元的电流值视为连续电流分布的抽样值。 求面电流源辐射场的方法如下: (1) 求矢量位 A
面电流源在远区某点产生的矢量位为 A=
? 4π
∫∫
s
J (r′)
e ? jkR ds′ R
(1.1)
式中, k = 2π / λ ,对于远区, r, R
1/ R ≈ 1/ r
λ ,可作如下近似:
e ? jkR = e ? jkr e ? jk ( R ?r )
且由
? ? ? ? r = x sin θ cos ? + y sin θ sin ? + z cosθ ? ? r′ = x′x + z′z ? 可得其中波程差: R ? r = ?r ?
r′ = ?( x′ sin θ cos ? + z′ cos θ )
(1.2)
则式(1.1)可写作
? e ? jkr ? A=z 4π r
∫∫
S
? J z ( x′, z ′)e jk ( x′ sin θ cos? + z′ cosθ ) dx′dz′ = zAz
(1.3)
(2) 把直角坐标系下的矢量分量转化为球坐标系下的矢量分量 Aθ = ? Az sin θ (3) 由远场公
式 E = ? jω A 求远区电场 Eθ = ? jω Aθ = jω Az sin θ
= j
(1.4)
ω? e ? jkr sin θ ∫∫ J z ( x′, z′)e jk ( x′ sin θ cos ? + z′ cosθ )dx′dz ′ S 4π r
?
ηe ? jkr F (θ , ? ) = j 4π r
ω? = kη
(1.5)
式中,η = ? / ε 为传播媒质中的波阻抗,方向图函数为
F (θ ,? ) = k sin θ ∫∫ J z ( x′, z′)e jk ( x′ sin θ cos ? + z′ cosθ )dx′dz′
s
(1.6)
(4) E 面和 H 面方向图函数 天线的方向图一般是一个空间的立体图,在天线分析中为了方
便起见,一般 只研究两个主面内的方向图,这两个主面是相互垂直的 E 面和 H 面。 E 面
:是指通过最大辐射方向并平行于电场矢量的平面; H 面:是指通过最大辐射方向并垂
直于电场矢量的平面; 对于前面图 1-1 所示的面电流源天线,其 E 面和 H 面方向图分别
为
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阵列天线分析与综合讲义
王建
E 面(即 yz 平面, ? = π / 2 )
FE (θ ) = k sin θ ∫∫ J z ( x′, z ′)e jkz′ cosθ dx′dz ′
s
(1.7)
H 面(即 xy 平面, θ = π / 2 )
FH (? ) = k ∫∫ J z ( x′, z ′)e jkx′ cos ? dx′dz′
s
(1.8)
§1.3 均匀直线阵列
为简单起见,这里主要讨论由对称振子组成的直线阵。对称振子组成的直 线阵主要有两
种排列形式,一种是平行振子直线阵,如图 1-2 所示,一种是共轴 振子直线阵,如图 1-3
所示。
1.3.1 平行振子直线阵
设阵列中有 N 个相同振子单元天线,长度为 2L,各振子平行排列在 x 轴上, 位置分别为
x0 , x1 , x2 ,..., x N ?1 ,阵列天线的电流分布可看作是图 1-1 平面连续电流 密度的抽样。
即
J z ( x′, z ′) = ∑ I n g ( z′)δ ( x′ ? xn )
n =0
N ?1
(1.9)
式中,I n = I n e jnα ,I n 表示单元馈电振幅, 表示相邻单元间的馈电相位差。g ( z′) α 表
示振子上电流沿 z 轴变化的函数,其近似为 g ( z ′) = sin k ( L ? | z ′ |) ,δ ( x′ ? xn ) 为
delta 函数。
把式(1.9)代入(1.6),并利用 ∫ f ( x )δ ( x ? xn )dx = f ( xn ) ,得
F (θ ,? ) = k sin θ ∑ I n e jkxn sin θ cos ? ∫ g ( z′)e jkz′ cosθ dz′
n =0 L
N ?1
= kf 0 (θ ) S (θ , ? )
式中,单元方向图函数为
(1.10)
f 0 (θ ) = sin θ ∫ g ( z ′)e jkz′ cosθ dz′ =
L
2 cos( kL cos θ ) ? cos(kL) k sin θ
(1.11)
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阵因子方向图函数为
S (θ , ? ) =
N ?1 n =0
∑ I ne jkxn sinθ cos? =
N ?1 n =0
∑ I ne j ( kx cosα + nα )
n x
(1.12)
式中, cos α x = sin θ cos ? 为阵轴与射线之间的夹角,见图 1-2。 式(1.10)表示了阵列天线
的方向图相乘原理,即阵列天线的方向图为单元方 向图与阵因子方向图的乘积。由式
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