上海市嘉定区、长宁、金山区2020届高三上学期期末考试数学试题 .pdf

【知识点】 1. 集合的交集：题目中提到了集合A和集合B的交集，交集指的是同时存在于集合A和集合B中的元素组成的集合。在本例中，交集AB由公共元素2和4组成。 2. 对数与指数的转换：第二题涉及到指数方程2^3x = 2，通过将指数形式转化为对数形式，我们可以求解x，即2log_3x = 2，得出x = 1。 3. 行列式的计算：行列式的值可以通过计算对角线元素乘积减去非对角线元素乘积来求得。第三题给出了一个二阶行列式，计算后得出其值为5。 4. 数列极限的求解：第四题要求计算数列的极限lim(n->∞)(2^n + 1/n)，通过化简，可以得出当n趋近于无穷大时，该极限等于2。 5. 圆锥的侧面积和底面积：第五题中，圆锥的侧面积和底面积已知，通过底面积可以求得底面半径，进而利用侧面积公式求出母线长度，结果显示母线长为2。 6. 向量夹角的计算：第六题涉及向量夹角的计算，使用向量的点乘公式cosθ=AB·AC/|AB|·|AC|，可以求得两个向量的夹角BAC。 7. 排列组合问题：第七题中，有2位女生和3位男生排成一排，要求女生不相邻，可以先排列男生，再将女生插入男生形成的空位中，使用插空法计算，得到排法总数为72种。 8. 三角函数的定义与应用：第八题根据给定的三角函数值，求解角度α的正弦值。首先根据tanα的值求出y，然后利用同角三角函数的关系求解sinα。 9. 数据统计与概率：第九题提到一个企业调查其员工使用移动支付的情况，通过统计分析，可以了解员工对不同支付方式的使用频率和支付金额的分布。 这些知识点涵盖了集合论、对数与指数运算、线性代数中的行列式、数列极限、几何中的圆锥侧面积计算、向量的夹角以及排列组合问题，以及三角函数的定义与应用和数据统计分析。这些都是高中数学中重要的基础概念和技能。