这篇文档是关于初中数学课程“111与三角形有关的线段”的第二课时教案。本课的主要目标是让学生理解和掌握三角形的角平分线、高和中线的概念，以及它们的画法和特性。
1. **三角形的高**：从三角形的一个顶点向其对边所在的直线作垂线，顶点与垂足之间的线段称为三角形的高。三角形有三条高，每条高都是从一个顶点到相对边的垂线段，且在锐角三角形中三条高交于一点，这一点在三角形内部；在直角三角形中，高与直角边重合；而在钝角三角形中，高与对边的交点位于三角形的外部。
2. **三角形的中线**：连接三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。每个三角形有三条中线，它们都将三角形分为两个面积相等的部分。三条中线交于一点，这一点称为三角形的重心。
3. **三角形的角平分线**：三角形内一个内角的平分线与该角的对边相交，顶点与交点之间的线段称为角平分线。每个内角都有一个角平分线，无论三角形类型如何（锐角、直角或钝角），三条角平分线总是交于三角形内部的一点。
教学过程中，教师通过折纸、画图等活动，帮助学生直观地理解和操作这些概念，以促进他们的空间观念和推理能力的发展。同时，这种方法也鼓励学生自主探索和合作学习，提高动手实践能力。
在巩固新知环节，学生被要求在练习本上画出不同类型的三角形，并画出相应的高、角平分线和中线，以观察它们的特性。比如，三角形的三条高线在不同类型的三角形中交于一点，三条角平分线也总是在三角形内部交于一点。
课堂练习则设计了一些题目，以检查学生对这些概念的理解，例如判断角度大小、线段长度等。
这节课旨在通过实践活动和问题解决，让学生深入理解三角形的高、中线和角平分线的几何性质，培养他们的几何思维能力和问题解决技巧。
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