成比例线段是初中数学中的一个重要概念，它涉及到线段之间的长度关系。在这个知识点中，学生需要理解并掌握比例的概念，以及如何判断四条线段是否成比例。
成比例线段指的是四个非零线段a, b, c, d，如果满足a:b = c:d，那么称这四条线段成比例。例如，题目中提到的9.已知线段a=30 cm，b=50 cm，c=3 m，d=5 m，要判断它们是否成比例，我们需要比较a/b和c/d的比例。由于1m=100cm，所以c=300cm，d=500cm。计算a/b=30/50=3/5，而c/d=300/500=3/5，两个比例相同，因此这四条线段是成比例的。
在具体题目中，如第13题，涉及到直线与坐标轴的交点。根据题意，直线y=3x+3与x轴的交点A和y轴的交点B，可以求得A和B的坐标。当线段OA、OB、OP中的一条是其他两条的长度比例中项时，可以通过建立方程来确定点P的坐标。
第14题，给出四条线段a=1.5cm，b=2cm，c=2.8cm，d=2.1cm，通过计算a/b=1.5/2=3/4和c/d=2.8/2.1=4/3，发现两个比例不相等，因此这四条线段不成比例。
对于第15题，给出的是三角形ABC的相关信息，利用比例性质，可以求解三角形内部的线段长度。例如，如果知道AB=24，AE=6，EC=10，并且AD和DE的比例等于AB和AC的比例，可以通过比例关系求解AD的长度。
第18题涉及的是三角形的三边长度，以及它们与周长的关系。通过设立比例变量，可以列出方程组求解每条边的长度。
总结来说，成比例线段的知识点主要包括以下几个方面：
1. 理解比例的概念，即两个比值相等。
2. 掌握判断四条线段是否成比例的方法，通常是比较前后两条线段的长度之比。
3. 在实际问题中应用比例，解决几何图形中的线段长度问题。
4. 学会通过比例关系解决与三角形相关的几何问题。
在解题过程中，应注意单位的一致性，正确转换长度单位，以及正确理解比例中项的概念。此外，利用数形结合的思想可以帮助我们更直观地解决问题。通过以上分析，可以看出，成比例线段是几何学中的基础概念，对解决复杂几何问题具有重要的作用。
