排列组合是离散数学中的重要概念，主要研究的是在有限集合中进行无序或有序的选择。在实际问题中，如人员选拔、活动安排等，排列组合的知识被广泛应用于解决各种计数问题。以下是对给定文件中排列组合习题的详细解析：
1. 从9人中选2人参加活动，这是一个组合问题，不考虑顺序，所以有C(9,2) = 9! / (2! * (9-2)!) = 36种不同的选法。
2. 从9人中选2人参加文艺活动，1人下乡，1人在本地演出，首先从9人中选2人参加文艺活动，有C(9,2)种方法，然后从剩下的7人中选1人下乡，1人本地，有C(7,1) * C(6,1)种方法。所以总共有C(9,2) * C(7,1) * C(6,1) = 36 * 7 * 6 = 1512种选派方法。
3. 假设男生有x人，则女生有8-x人。根据题意，有C(x,2) * C(8-x,1) * 3 = 90，解得x=3，即男生3人，女生5人。因此，答案是B. 男同学3人，女同学5人。
4. 增加n个车站后，车票增加了58种，可以列出方程C(m+n,2) - C(m,2) = 58，化简后得到m(m-1)/2 + n*m + n(n-1)/2 = 58。由选项可看出m+n=15，代入方程求解，只有当m=13时，n=2，满足条件，所以原有车站有13个，答案是B. 13个。
二、相邻问题：
1. 当A、B相邻时，可以将A、B视为一个整体，加上其他3人，共有4个元素进行排列，所以有2! * P(4,4) = 2! * 24 = 48种排法。
2. 科技书连在一起，文艺书连在一起，可以看作两个大元素和其余的3本体育书一起排列。科技书内部有3!种排列，文艺书内部有2!种排列，所以共有(3! * 2!) * P(5,5) = 720种不同排法，答案是B.
三、不相邻问题：
1. 4个歌唱节目和3个舞蹈节目不相邻，可以先排4个歌唱节目，形成5个空隙，插入3个舞蹈节目，有P(4,4) * P(5,3) = 24 * 60 = 1440种不同排法。
2. 奇数不相邻的问题可以通过插空法解决。先排偶数，有4!种方法，形成5个空位，插入3个奇数，有P(5,3)种方法，所以总共有4! * P(5,3) = 24 * 60 = 1440种不同的七位数。
四、定序问题：
1. 要求女生按身高从矮到高排列，先固定女生的顺序，然后与其他4名男生排列，有P(4,4)种方法，所以总共有P(4,4) * C(4,3) = 24 * 4 = 96种排法。
五、分组分配问题：
1. 3名教师任教6个班，每名教师任教2个班，可以先将6个班分为3组，有C(6,2) * C(4,2) * C(2,2) / A(3,3)种方法，然后分配给教师，有A(3,3)种方法，所以总共有C(6,2) * C(4,2) * C(2,2) / A(3,3) * A(3,3) = 90种安排方法。
以上就是对文件中排列组合练习题的详细解答，涵盖了组合、排列、相邻问题、不相邻问题、定序问题以及分组分配问题的计算方法。通过这些问题，我们可以深入理解排列组合在实际问题中的应用，并提升解决计数问题的能力。
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