【标题】和【描述】都提到了“判断分数应用题中单位1的专项练习”,这表明文档内容聚焦于数学中的分数应用题,特别是如何识别和处理分数问题中的“单位1”。【标签】“文档”表明这是一个教学或学习资料。
分数应用题的核心在于理解分数的意义,即“将单位1平均分成若干份,表示其中的一份或几份的数”。在解决此类问题时,首先需要确定“单位1”,它通常是被平均分配的事物。以下是对分数应用题中单位“1”判定和应用的详细说明:
1. **单位“1”的基本原则**:
- 确定单位“1”时,关键是看题目中哪个量被平均分了,这个量就是单位“1”。
- “谁的几分之几”通常意味着“谁”是单位“1”。
- 关键词如“是”、“比”、“占”、“相当于”后的量通常作为分率,而分率前的量就是单位“1”。
2. **单位“1”的应用**:
- 单位“1”的量乘以分率等于分率对应量。
- 分率对应量除以分率等于单位“1”的量。
- 使用乘法确定已知分率对应的量,用除法求解未知的单位“1”。
3. **找准单位“1”的策略**:
- **局部与总数的比较**:当局部和总数比较时,总数通常为单位“1”。
- **两种数量的比较**:
- “比”字句中,比后面的量为单位“1”。
- 没有“比”字时,根据“占”、“是”、“相当于”等词,看这些动作发生在哪个量上,这个量即为单位“1”。
- **原数量与现数量**:在变化过程中,原有的数量通常为单位“1”。
4. **挖掘隐蔽的单位“1”**:
- 在某些问题中,单位“1”可能不直接给出,需要根据题意理解并找出隐藏的单位“1”。
举个例子,如果问题说“男生占全班的2/5”,那么全班人数就是单位“1”。若问“男生比女生多全班的1/8”,则女生人数是单位“1”。在“水结成冰后体积增加了1/10”这样的问题中,水的体积是单位“1”,而在“冰融化成水后,体积减少了1/12”,冰的体积是单位“1”。
理解并正确找出分数应用题中的单位“1”是解题的关键,这有助于建立正确的数学模型,进而计算出所求的答案。通过专项练习,学生可以逐步提高这方面的能力,掌握分数应用题的解题技巧。