标题中的“大数据-算法-涉及分担函数的两族亚纯函数.pdf”表明这是一篇关于大数据处理和算法的学术论文,重点在于分析与分担函数相关的亚纯函数。描述中的“大数据-算法”进一步强调了这篇论文的核心研究领域集中在大数据的计算和处理方法上,而标签部分的空白可能意味着没有特定的关键词标签。
论文的部分内容揭示了其具体内容,即通过华东师范大学博士学位论文的形式,研究者探讨了两个与分担函数相关的亚纯函数族。亚纯函数是复分析中的一个重要概念,这类函数是解析函数和常数的线性组合,具有一定的复平面上的延展性。论文的作者通过一系列条件,如函数的零点重级(至少为k的正整数)、无共同零点等,分析了这些亚纯函数的性质,并证明了在特定条件下,如果一族函数满足特定关系(例如对任意函数f存在另一个函数g,使得f的零点同时也是g的零点),那么这族函数在给定区域内是正规的。在复分析中,“正规”通常指的是函数族在该区域内的行为有某种程度的规整性,不表现出异常的集中现象。
论文还提及了“全纯函数”,这是亚纯函数的一个特殊类别,指的是在复平面上处处可导的函数。全纯函数是分析和几何中的基本工具,它们的性质非常丰富,例如柯西积分公式和解析延拓等。论文的关键词包括“正规”、“分担值”、“全纯函数”、“亚纯函数”和“零点重级”,这些都是复分析和函数理论中的核心概念。
总的来说,这篇论文深入研究了在大数据处理的算法背景下,如何利用复分析理论,特别是亚纯函数和全纯函数的性质,来理解和分析数据。它提供了新的见解,对于理解大数据分析中的某些复杂问题以及开发新的算法可能会有重要的启示作用。此外,论文的结构包括原创性声明和著作权使用声明,符合学术规范,确保了研究的独立性和成果的公开性。