这些题目主要涉及高中物理中的匀变速直线运动规律,包括匀加速直线运动的速度与坐标的关系、匀减速直线运动的位移计算、初速度为零的匀加速运动的推论以及相关物理量的计算。下面逐一解析:
1. 题目中给出物体的速度与坐标的关系为 v=(m/s),说明物体的加速度恒定。根据匀加速直线运动的规律,物体在t=2s时的位置坐标x可以通过公式x=at^2/2计算,将v=0代入可得a=v/t,再代入x公式得到x=at^2/2=(2*2^2)/2=4m,选项A和B错误。对于C和D选项,物体通过区间150m≤x≤600m,可以利用平均速度法或速度-位移公式解决,但题目未提供足够的信息,无法直接得出答案。
2. 甲车制动后3s前进18m停止,可得其平均速度为18m/3s=6m/s,乙车与甲车速度相等,制动后1.5s停止,乙车的平均速度应为6m/s,所以乙车制动后前进的距离为6m/s * 1.5s = 9m,选择A。
3. 对于制动后的汽车,其初速度为0,做匀减速直线运动。汽车在制动后ts内的位移x可以用公式x=vt+(at^2)/2来计算,其中v=0。由于汽车在3.5s内停止,可以推断出其在3s内的位移等于2s内的位移加上1s内的位移,即x3=x2+x1,由此得出位移之比x1:x2:x3=1:3:5,选择A。
4. 质点从静止开始做匀加速直线运动,第3s内的位移s可以通过平均速度计算,平均速度等于中间时刻的速度,即第2.5s时的速度。利用v=at,可得a=s/(t/2)^2,代入数据得到a=s/(1.5)^2,选项A、B、D都不正确,只有C是正确的。
5. 小球连续相等时间t内的位移差d2-d1=d3-d2=at^2,因此(d3-d1)/2=at^2,而(d3-d2)=at^2,对比这两个式子,可以得出(d3d-2)/(d2d-1)=1,选择A。小球在B、C时刻的速度无法仅从d1、d2、d3推导出来,选项B、C错误。同样,小球的加速度也无法仅由这些信息得出,选项D错误。
6. 表格中的数据给出了物体在不同时间点的速度,根据速度随时间变化的规律,物体在t=3s时的速度应该是6m/s,此时物体可能刚好经过B点,因此选项B正确。没有足够的信息来确定最大速度、物体何时停止或AB、BC间距离的关系,因此选项A、C、D无法判断。
7. 由于物体通过AB、BC、CD各段的时间相等,可设每段时间为t,根据匀加速直线运动的规律,相邻相等时间间隔内的位移差是一个恒定值,即Δx=at^2。利用题目中的位移关系,我们可以建立方程,但由于题目给出的数据并不完整,无法得出OA之间的具体距离。
8. 问题的关键在于理解物体在匀加速下滑过程中,相同时间内通过的位移之比等于初速度的平方比。根据S2-S1=6米和S1:S2=3:7,可以解出S1=9米,S2=21米。最初3秒内的位移S1是匀加速阶段的一段,可以利用位移公式S1=(1/2)at^2,代入S1和t=3s求得加速度a,然后用总位移S=S1+S2减去最初3秒内的位移S1,即可得到斜面的长度。
9. 对于小球在AB、BC段的加速度大小之比,由于速度在B点不变,可以使用速度-位移公式v^2=u^2+2ax来求解,其中u是初速度,v是末速度,a是加速度,x是位移。根据题目给定的速度,可以分别求出加速度。对于球由A到C的平均速率,需要知道总时间,但题目中并未给出,无法直接计算。
10. 问题涉及到两个玩具车A和B在橡皮筋作用下的相对运动。A车做匀加速运动,B车做匀速运动,橡皮筋伸长均匀,说明在任何时刻,R点相对于B车的位移都是A车位移的一半。当R点通过(l, l)时,可以利用这两个条件来建立方程,从而求出B车的速度。
以上是根据题目内容解析的物理知识和解题思路,由于部分题目缺乏必要信息,无法给出完整解答。