这些题目涵盖了六年级数学中的多个重要知识点,包括百分比的应用、比例与分数的计算、以及实际问题的解决。下面将对每个题目进行详细解析:
13. 这是一道百分比应用题。已知修路队第一天修了路的20%,第二天修了15%,剩下1300千米未修。设这条路的全长为x千米,根据题意可得方程:x * 20% + x * 15% + 1300 = x,解得x=2000千米。
14. 此题涉及到降价问题。商品降价10%后的售价为990元,原价为990元除以(1-10%),即1100元。降价额为原价减去现价,所以降价了1100 - 990 = 110元。
15. 题目考察的是比例和百分比的理解。第一天生产40件,第二天比第一天多生产10%,即第二天生产了40 * (1+10%) = 44件。两天共完成总数的25%,设总数为y件,40 + 44 = y * 25%,解得y=208件。
16. 梨树和苹果树的数量关系为梨树是苹果树的75%,设苹果树为a,梨树为0.75a。两者相加等于210,即a + 0.75a = 210,解得a = 84,所以苹果树有84棵,梨树有0.75 * 84 = 63棵。
17. 调制巧克力奶,巧克力与奶的质量比为2:9,总质量为2200克,设巧克力为2x克,奶为9x克。2x + 9x = 2200,解得x = 200,所以巧克力需要400克,奶需要1800克。
18. 长方形周长由铁丝决定,周长为56厘米,长宽比为4:3,设长为4y厘米,宽为3y厘米。则2 * (4y + 3y) = 56,解得y=4,长方形的长为16厘米,宽为12厘米。
19. 小王每小时加工36个零件,小王与小张的速度比为4:5,设小张每小时加工5x个零件。根据比例关系,36 = 4x,解得x = 9,小张每小时加工5 * 9 = 45个零件。
20. 什锦糖的配比问题,奶糖、水果糖和酥糖比例为2:5:3,总重量为500千克。设奶糖为2a,水果糖为5a,酥糖为3a,2a + 5a + 3a = 500,解得a = 50,奶糖100千克,水果糖250千克,酥糖150千克。
21. 年级组长分配练习本的问题。一班50人,二班40人,总共450本练习本,要平均分配。每个学生得到的本数是450 / (50 + 40) = 5本,所以一班分250本,二班分200本。
22. 农药与水的质量比是1:150,现有4kg农药,配制药水的总量为4 * (1 + 150) = 604kg。
23. 圆形花坛面积按3:1种玫瑰和百合。花坛半径10m,总面积πr² = 100π平方米。玫瑰占3/4,百合占1/4,所以玫瑰占75π平方米,百合占25π平方米。
这些题目涉及的数学概念包括百分比计算、比例分配、等式求解、比例关系的应用、几何图形的面积计算等,这些都是六年级数学学习的重点。通过这些练习题,学生可以巩固和提升这些问题解决的能力。