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matlab入门基础知识精心整理比较完整.docx
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2023-02-20
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MATLAB基础知识
MATLAB的主要功能
1.数值计算和符号计算功能
例如,求解线性方程组
在 MATLAB命令窗口输入命令:
a=[2,3,-1;3,-5,3;6,3,-8];
b=[7;8;9];
x=inv(a)*b
也可以通过符号计算来解此方程
syms x1 x2 x3
[x1,x2,x3]=solve(2*x1+3*x2-x3-7,3*x1-5*x2+3*x3-8,6*x1+3*x2-8*x3-9)
2.绘图功能
例如,分别绘制函数 y=300sinx/x 和 y=x2 的曲线
x=-20:0.1:20;
plot(x,300*sin(x)./x,':',x,x.^2);
3.程序设计语言功能
MATLAB是解释性语言,程序执行速度较慢,而且不能脱离 MATLAB环境而独
立运行。MathWorks 公司提供了将 MATLAB 源程序编译为独立于 MATLAB 集
成环境运行的 EXE 文件以及将 MATLAB程序转化为 C 语言程序的编译器。
4.扩展功能
MATLAB包含两部分内容:基本部分和各种可选的工具箱。
基本部分构成了 MATLAB的核心内容,也是使用和构造工具箱的基础。
工具箱扩展了 MATLAB的功能。
功能性工具箱
学科性工具箱
MATLAB的集成开发环境
命令窗口(Command Window)用于输入命令并显示除图形以外的所有执行结果。
一般来说,一个命令行输入一条命令,命令行以回车或分号结束
但一个命令行也可以输入若干条命令,各命令之间以逗号或分号隔开
如果一个命令行很长,一个物理行之内写不下,可以在第1 个物理行之后加上 3
个小黑点并按下回车键,然后接着下一个物理行继续写命令的其他部分。3 个小
黑点称为续行符,即把下面的物理行看作该行的逻辑继续。例如:
z=1+1/(1*2)+1/(1*2*3)+1/(1*2*3*4)+ …
1/(1*2*3*4*5)
工作空间(Workspace)是 MATLAB用于存储各种变量的内存空间。
当前目录(Current Directory)是指 MATLAB运行时的工作目录,只有在当前目
录下的文件、函数才可以被运行或调用。
如果没有特殊指明,数据文件也将存放在当前目录下。
命令历史窗口
自动保留自安装起所有用过的命令的历史记录,并且还标明了使用时间,从而方
便用户查询。而且,通过双击命令可进行历史命令的再运行。
MATLAB的帮助功能
进入 MATLAB帮助界面可以通过以下方法。
●单击 MATLAB主窗口工具栏中的 Help 按钮。
●输入帮助命令。
帮助命令
1.help 命令
1.变量命名
例如 x、x_1、xy12
在 MATLAB中,变量名区分字母的大小写。
例如 addr、Addr 和 ADDR 表示 3 个不同的变量。
2.赋值语句
MATLAB赋值语句有两种格式:
(1)变量=表达式;
(2)表达式
第 1 种语句形式下,MATLAB将右边表达式的值赋给左边的变量
第 2 种语句形式下,将表达式的值赋给 MATLAB的预定义变量 ans。
在语句的最后加分号,那么,MATLAB 仅仅执行赋值操作,不再显示运算的结
果。
值,并将结果赋给变量 y,然后显示出结果。
x=sqrt(1+pi);
y=(exp(x)+log(abs(sin(x)^2-sin(x*x))))/(x-5*i)
y =
0.5690 + 1.3980i
其中,pi 和 i 都是 MATLAB定义的变量,分别代表圆周率π和虚数单位。
预定义变量
3. 变量的管理
变量的显示与删除
显示
who
whos 还给出它们的维数、所占字节数以及变量的类型。
删除
clc
clear
变量文件
利用 MAT 文件可以把当前 MATLAB 工作空间中的一些有用变量长久地保留下
来。
MAT文件是 MATLAB保存数据的一种标准格式二进制文件,扩展名是.mat。
MAT文件的生成和装入
save 文件名 [变量名表] [-append][-ascii]
load 文件名 [变量名表] [-ascii]
数据的输出格式
输入 x=[4/3 1.2345e-6]
系统默认 小数点后四位
用 format 命令设置数据输出格式
format 格式符
短格式(short):1.3333 0.0000
短格式 e 方式(short e):1.333e+00 1.2345e-06
长格式(long):1.33333333333333 0.00000123450000
长格式 e 方式(long e):1.33333333333333e+000 1.23450000000000e-006
银行格式(bank):1.33 0.00
十六进制格式(hex):3ff5555555555555 3eb4b6231abfd271
MATLAB矩阵及基本运算
矩阵的生成
1.直接输入法
将矩阵的所有元素用方括号括起来,按矩阵行的顺序输入各元素,同一行的各元
素之间用空格或逗号分隔,不同行的元素之间用分号分隔。
矩阵元素也可以是表达式,MATLAB将自动计算结果。
例如:B=[10,5-sqrt(7),sin(pi/2);7,4*8,abs(-7)]
矩阵元素可以是复数 虚部 i
也可以分别建立实部矩阵和虚部矩阵,再合起来构成复数矩阵。
例如:
R=[1,2,3;4,5,6];
I=[1.1,2.2,3.3;4.4,5.5,6.6];
ri=R+i*I
利用已建好的矩阵建立更大的矩阵
例如:
A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9];
B=[11:13;14:16;17:19];
C=[A,B;B,A]
2. 冒号表达式
利用冒号可以产生行向量。
冒号表达式的一般格式为
a:b:c
其中,a 为初始值,b 为步长,c 为终止值(c > a)。
例如:
t=0:2:10
t =
0
2
4
6
8
10
还可以用 linspace 函数产生行向量。其调用格式为
linspace(a,b,n)
其中 a 和 b 是生成向量的第 1 个和最后一个元素,n 是元素总数。
当 n 省略时,自动产生 100 个元素。显然,linspace(a,b,n)与 a:(b − a)/(n − 1):b 等
价。
矩阵(元素)的替换、提取和矩阵拆分
如果想将矩阵 A 的第 2 行第 3 列的元素赋为 76,则可以通过下面语句来完成:
A(2,3)=76
不影响其他元素的值。
也可以采用矩阵元素的序号来引用矩阵元素。矩阵元素按列编号,先第 1 列,再
第 2 列,依次类推。
以 m × n 矩阵 A 为例,矩阵元素 A(i, j)的序号为(j−1)*m + i。
size(A)函数返回包含两个元素的向量,分别是矩阵 A 的行数和列数
length(A):给出行数和列数中的较大者
利用冒号表达式获得子矩阵
① A(m,n)表示取 A 矩阵第 m 行、第 n 列的元素
A(m,:)表示取 A 矩阵第 m 行的全部元素
A(:,n)表示取 A 矩阵的第 n 列全部元素
② A(m1:m2,:)表示取 A 矩阵第 m1~m2 行的全部元素
A(:,n1:n2)表示取 A 矩阵第 n1~n2 列的全部元素,
A(m1:m2,n1:n2)表示取 A 矩阵第 m1~m2 行内,并在第 n1~n2 列中的所有
元素。
利用空矩阵删除矩阵的元素
空矩阵是指无任何元素的矩阵,表示形式为[ ]。
给变量 x 赋空矩阵的语句为
x=[ ]
将某些元素从矩阵中删除,采用将其置为空矩阵的方法就是一种有效的方法。例
如:
A=[1 2 3 4 5 6;7 8 9 10 11 12;13 14 15 16 17 18];
A(:,[2 4])=[ ]
算术运算
MATLAB的基本算术运算有:+(加)、−(减)、*(乘)、/(右除)、\(左除)、
^(乘方)。
(1)矩阵加减运算
运算规则是:若 A 和 B 矩阵的维数相同,则可以执行矩阵的加减运算,A 和 B
矩阵的相应元素相加减。如果 A 与 B 的维数不相同,则 MATLAB将给出错误信
息,提示用户两个矩阵的维数不匹配。
一个标量也可以和其他不同维数的矩阵进行加减运算。
例如:
x=[2,-1,0;3,2,-4];
y=x-1;
y=y+x
(2)矩阵乘法
矩阵 A 和 B 进行乘法运算,要求 A 的列数与 B 的行数相等,或称 A 和 B 两矩
阵维数相容。如果两者的维数不相容,则将给出错误信息,提示用户两个矩阵是
不可乘的。
例如:
A=[1,2,3;4,5,6];
B=A*A
??? Error
Inner matrix dimensions must agree.
在 MATLAB中,还可以进行矩阵和标量相乘。矩阵和标量相乘是矩阵中的每个
元素与此标量相乘。
(3)矩阵除法
在 MATLAB 中,有两种矩阵除法运算:\和/,分别表示左除和右除。如果 A 矩
阵是非奇异方阵,则 A\B 和 B/A 运算可以实现。A\B 等效于 A 的逆左乘 B 矩阵,
也就是 inv(A)*B,而 B/A 等效于 A 矩阵的逆右乘 B 矩阵,也就是 B*inv(A)。
(4)矩阵的乘方
一个矩阵的乘方运算可以表示成 A^x,要求 A 为方阵,x 为标量。
2.点运算
两矩阵进行点运算是指它们的对应元素进行相关运算,要求两矩阵的维参数相
同。点运算符有.*、./、.\和.^。
例如:
A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9];
B=[-1,0,1;1,-1,0;0,1,1];
C=A.*B
C =
-1
4
0
-5
3
0
0
8
9
如果 A、B 两矩阵具有相同的维数,则 A./B 表示 A 矩阵除以 B 矩阵的对应元素。
B.\A 等价于 A./B。
3.MATLAB常用数学函数
例如:
y=sin(0:pi/2:2*pi)
y =
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苦茶子12138
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