第5章 用MATLAB进行控制系统频域分析.docx

本章主要介绍了如何使用MATLAB进行控制系统在频域内的分析，特别是针对线性系统的频率特性、奈奎斯特图和伯德图的绘制。以下是相关知识点的详细说明： 1. **频率特性函数G(jω)**： 频率特性函数G(jω)是线性系统传递函数G(s)在复频域的表示，它描述了系统对不同频率输入信号的响应。在MATLAB中，可以通过`polyval`函数求出G(jω)，其中`num`和`den`分别代表传递函数的分子和分母多项式系数，`i`是虚数单位，`w`是频率点的向量。 2. **MATLAB绘制奈奎斯特图**： 奈奎斯特图是表示系统稳定性和性能的重要工具。MATLAB提供了`nyquist`函数来绘制奈奎斯特图。当不带返回变量调用时，如`nyquist(num,den)`，它会在屏幕上直接绘制奈奎斯特曲线。如果指定了频率向量`w`，则会在这些特定频率点上计算频率响应。返回变量`[re,im,w]`可以获取实部、虚部和频率向量，便于进一步分析。 3. **MATLAB绘制伯德图**： 伯德图包括幅频特性和相频特性，用于分析系统的频率响应。`bode`函数用于计算并绘制伯德图，例如`bode(num,den)`。`mag`和`phase`矩阵分别存储幅值和相位数据，`w`是频率向量。若未指定`w`，MATLAB会自动生成。幅值通常转换为分贝（dB）单位，使用`magdb=20*log10(mag)`。为了指定频率范围，可以使用`logspace`函数，如`w=logspace(d1,d2)`或`w=logspace(d1,d2,n)`，生成对数等分的频率点。 4. **绘制伯德图的辅助函数**： - `semilogx`和`semilogy`用于绘制半对数坐标图，前者只对x轴进行对数变换，后者只对y轴进行对数变换。 - 子图命令可以将多个图形组合在同一窗口中，如`subplot(m,n,p)`，其中m、n和p分别表示行数、列数和当前子图的位置。 通过以上知识点，我们可以使用MATLAB进行精确的控制系统频域分析，评估系统稳定性，确定系统增益和相位裕度，以及优化控制策略。在实际应用中，结合MATLAB的其他控制工具箱功能，可以实现更复杂的控制系统的分析和设计。