第6章 气象上常用小波及其应用实2.pdf

小波分析是一种强大的数学工具，尤其在处理非平稳和多尺度信号时表现出色。在气象学领域，小波分析被广泛应用于气候变化的研究，因为它能够揭示数据中的短期波动和长期趋势，帮助科学家识别温度、气压等气象参数的突变点。 在给定的例子中，主要讨论了墨西哥帽小波（Mexican Hat Wavelet）和哈尔小波（Haar Wavelet）在中国近百年气温变化上的应用。小波变换的核心是通过不同尺度和位置的滤波器来解析信号，从而提取出不同时间尺度的信息。在这个案例中，放大因子（a）的改变代表了分析的时间尺度范围，不同的a值可以揭示不同周期的气候变化特征。 墨西哥帽小波变换显示，在a=32的时间尺度上，1917年左右是我国气温的一个突变点，之前的温度偏低，之后则升高。而在a=16和a=8的时间尺度上，分别在1920年、1955年和1985年附近发现了更多的突变点，这些突变反映了气温的上升和下降阶段。哈尔小波变换也得出了类似的结果，但细节略有不同，特别是在a=32、16和8的时间尺度上，分别在1920年、1953年和1985年附近发现了温度的显著变化。 为了验证小波分析的结果，还采用了Yamamoto方法，这是一种用于识别气候突变点的技术。通过计算信噪比（S/N）和均值差曲线，确定了1920年、1939年、1952年和1987年为明显的跳跃点，其中大部分与小波分析的结果吻合。 表6.3汇总了不同时间尺度下，两种小波分析得到的突变点，并对比了信噪比大于0.65的跳跃点。结果显示，小波分析在a=32和a=16的时间尺度上识别的突变点与高信噪比的跳跃点一致，这表明小波分析在识别气候突变点方面具有较高的可靠性。 小波分析作为一种强大的数据分析方法，为理解气候系统的复杂性提供了有力的工具。通过对我国近百年气温变化的分析，小波变换成功地揭示了多个时间尺度上的温度突变，这些发现对于深入理解全球气候变化，预测未来气候趋势以及制定应对策略具有重要意义。同时，这也证实了小波分析在气象学领域的广泛应用和价值。