详解 Matlab 求积分的各种方法
一、符号积分由函数 int 来实现。
该函数的一般调用格式为:
int(s):
没有指定积分变量和积分阶数时,系统按 findsym 函数指示的默认变量对被
积函数或符号表达式 s 求不定积分;int(s,v):
以 v 为自变量,对被积函数或符号表达式 s 求不定积分;int(s,v,a,b):
求定积分运算。
a,b 分别表示定积分的下限和上限。
该函数求被积函数在区间[a,b]上的定积分。
a 和 b 可以是两个具体的数,也可以是一个符号表达式,还可以是无穷
(inf)。
当函数 f 关于变量 x 在闭区间[a,b]上可积时,函数返回一个定积分结果。
当 a,b 中有一个是 inf 时,函数返回一个广义积分。
当 a,b 中有一个符号表达式时,函数返回一个符号函数。
例:
求函数 x^2+y^2+z^2 的三重积分。
内积分上下限都是函数,对 z 积分下限是 sqrt(x*y),积分上限是 x^2*y;对
y 积分下限是 sqrt(x),积分上限是 x^2;对 x 的积分下限 1,上限是 2,求解如
下:
>>syms x y z %定义符号变
量>>F2=int(int(int(x^2+y^2+z^2,z,sqrt(x*y),x^2*y),y,sqrt(x),x^2),x,1,2) %注意定积
分的书写格式 F2 =57/-
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