Kalman滤波matlab算例.docx
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2021-09-14
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3.3. Kalman 滤波器、预报器
1. 计算
0.6 0.4
1
系统中，=
，= ，H 1 1 。
0.2 1.1
2
1)
取初值为：x^(0|0)=[0 0]',P(0|0)=[0 0;0 0];
2)
clear all;
3)
clc;
4)
bushu=300;
5)
Q=0.64;
6)
R=0.36;
7)
randn('seed',1);w=sqrt(Q)*randn(1,bushu);
randn('seed',2);v=sqrt(R)*randn(1,bushu);
phi=[0.6 -0.4;
8)
9)
10)
11)
12)
13)
14)
15)
16)
17)
18)
19)
20)
21)
22)
23)
24)
0.2 1.1];
gama=[1 2]';
H=[1 1];
x(:,1)=[0 0]';y(1)=H*x(:,1)+v(1);
for i=2:bushu
x(:,i)=phi*x(:,i-1)+gama*w(i-1);
y(i)=H*x(:,i)+v(i);
end
n=2;
xjian(:,1)=zeros(2,1);p(:,:)=zeros(2);
xjian_2(:,1:2)=zeros(2);
for i=1:bushu-1
%*************Kalman滤波器*************************
pp(:,n*(i-1)+1:n*i)=phi*p(:,n*(i-1)+1:n*i)*phi'+gama*Q*gam
a';
25)
kf(:,i+1)=pp(:,n*(i-1)+1:n*i)*H'*inv(H*pp(:,n*(i-1)+1:n*i)*
H'+R);
26)
p(:,n*i+1:n*(i+1))=[eye(n)-kf(:,i+1)*H]*pp(:,n*(i-1)+1:n*i)
;
27)
28)
29)
30)
31)
32)
xxjian(:,i+1)=phi*xjian(:,i);
epsilon(:,i+1)=y(i+1)-H*xxjian(:,i+1);
xjian(:,i+1)=xxjian(:,i+1)+kf(:,i+1)*epsilon(:,i+1);
%***************预报器*************************
xjian_2(:,i+2)=phi*xxjian(:,i+1);
end
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