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运用Matlab实现光学中的几个傅立叶变换.docx
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2021-09-13
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运用 Matlab 实现光学中的几个傅立叶变换
摘要:光学中的傅立叶变换具有难度高,抽象性大的特点,而 Matlab 却具有强大
的信号处理功能,结合光学中傅立叶变换、傅立叶级数、卷积定理的内容,通过
Matlab 程序来体现 光学中几个傅里叶调动的直观演示。
关键词:傅立叶变换 Matlab 程序 傅立叶光学
1. 引言:
傅立叶变换的原理由正交级数的展开来完成,是将一个在时域收敛的函数展开成一系列
不同频率谐波的叠加,从而达到解决周期性函数问题的目的。在此根底上实行变动,对非周
期函数进行时频变更。
跟着科学技术的不停成长与发展,信号处理在人们生产生活中应允了越来越普遍的应用,
其中,采用通信频域的方法比起经典的方法体现出越来越多的优点,当今,光学中傅立叶变
换和信号处理成为信号分析与处理的一种非常重要的手段和工具。
Matlab 是数学计算过程中可以用到的一种数学工具,其中,电子计算机为应用数学管理
实际问题创造了必不可少的物质条件,如今,在电子技术高度发达的数学领域,技术科学中
最有研究价值的是数学研究领域,而数学领域中数值分析和数学建模成为了重点中的重点。
1. 光学傅立叶变换
光学傅立叶变动是光学中信息处理的根底,其中所运用的道理便是通过光学中透镜来实
现傅立叶的变换效应,相干光的照射会使透镜 L 后焦面上光场的复振幅分布即是位于透镜物体
前焦面的复振幅函数 F(x,y)的立叶变换 F(u,v)。将两个傅立叶变换串联就构成了典型的 4 厂(厂
为透镜焦距)光学处理系统:Ll 的前焦面称为输入平面或物平面,Ll 的后焦面与 L2 的前焦面重
合,称为频谱面或傅立叶面,L2 的后焦面为输出平面或像平面。待处理的图像信号可以是胶片或
干板,也可以是空间光学调制器。相干光(激光)经准直后形成宽束平行光照射位于输入平面上
振幅透过率为厂(x,y)的胶片(相当于灰度为厂(x,y)的图像),由于 Ll 的傅立叶变换效应,在频谱面
上形成图像的傅立叶空间频谱,经 L2 的再次变换(傅立叶逆变换)在像平面上则形成原图的反
像。若在频谱面上设置适当的滤波器或相关器,就能实现对图像的各种处理,如设置高通、低通、
带通或方向滤波器作高通、低通、带通或方向滤波;设置逆滤波器进行图像复原;以匹配滤
波器(滤波器的复振幅透过率为特定信号空间频谱的复数共轭)或光学相关器实现图像的相关、
匹配和目标检测。设计更复杂的光学处理系统还可以完成广义傅立叶变换、维纳变换、小波
变换及神经网络等较复杂的处理运算
2. 傅里叶变换分析
g
(x, y)
( , )
由
表示物体的波动散布,相干的前提之下用
g x y
表现 平面上的复式振幅,
xy
那么其所对应的模便是每一个点对应点的振幅,辐角则代表每一个点的初相位,由
g(x, y)
傅里叶变换。
作
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苦茶子12138
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