1.蚁群算法（Ant Colony Optimization, ACO）
蚁群算法是一种模拟自然界蚁群觅食行为的启发式优化算法。它通过模拟蚂蚁在寻找食物过
程中释放信息素（pheromone）并跟随信息素浓度选择路径的行为，来解决优化问题，如旅
行商问题（TSP）、车辆路径问题（VRP）等。
蚁群算法的基本步骤如下：
初始化：设置蚂蚁数量、信息素初始浓度、迭代次数等参数，以及定义问题（如 TSP 问题
中的城市距离矩阵）。
构建解：每只蚂蚁根据信息素浓度和启发式信息（如距离）选择下一个节点，直到构建完整
个解。
更新信息素：根据蚂蚁构建的解的质量（如路径长度）更新信息素浓度，质量好的解释放更
多信息素。
迭代：重复步骤 2 和 3，直到达到最大迭代次数或满足终止条件。
下面是一个简单的蚁群算法 MATLAB 实现示例，用于解决 TSP 问题：
2. 蚁群算法求解 TSP 问题的 MATLAB 代码
蚁群算法求解 TSP 问题（旅行商问题）的详细步骤
旅行商问题（Traveling Salesman Problem, TSP）是一个经典的组合优化问题，旨在找到访
问一系列城市并返回起点的最短可能路线。蚁群算法（Ant Colony Optimization, ACO）是
一种受自然界蚁群觅食行为启发的优化算法，特别适合解决这类问题。以下是蚁群算法求解
TSP 问题的详细步骤，我们将逐步介绍算法的各个组成部分和运作机制。
1. 初始化
蚁群算法开始时，需要设置一系列参数，包括蚂蚁数量、信息素初始浓度、信息素挥发率、
信息素和启发式信息的重要性因子，以及最大迭代次数等。城市间的距离矩阵也是必要的输
入，它定义了每个城市到其他所有城市的距离。
2. 构建解
每只蚂蚁都独立地构建自己的解。它们从随机选择的起始城市出发，然后根据当前位置的信
息素浓度和启发式信息（如城市间的距离）选择下一个要访问的城市。这个过程一直持续到
所有城市都被访问过一次，并且蚂蚁返回到起始城市。
在选择下一个城市时，蚂蚁倾向于选择信息素浓度高且距离近的城市。这种选择是随机的，
但受到信息素浓度和启发式信息的共同影响。具体来说，每个城市被选中的概率与其信息素
浓度的幂成正比，与到该城市的距离的幂成反比。
3. 更新信息素
当所有蚂蚁都完成了它们的路径后，信息素会根据蚂蚁构建的解的质量进行更新。质量好的
解（即路径长度短的解）会释放更多的信息素，从而增加这些解在后续迭代中被选中的概率。
