精品专题（2021-2022年收藏）03直线的参数方程.doc资源-CSDN文库

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直线的参数方程

北京四中侯彬

一、曲线的参数方程

定义：设在平面上取定了一个直角坐标系 xOy，把坐标 x，y 表示为第三个

变量 t 的函数 ,如果（*）式与平面直角坐标系中的曲线 C 满足：

（*）

① 对于 t 的每一个值（a≤t≤b），（ *）式所确定的点 M(x,y)都在曲线 C 上；

② 曲线 C 上的每一点 M(x,y)，都可由 t 的某个值通过（*）式得到.则称

（*）式为该曲线 C 的参数方程，其中变量 t 称为参数.

直线的参数方程，关键是：参数的选择

（1）

说明：

（2）

说明：

二、例题

例 1 直线 l 的参数方程为：

（1）求 l 的直角坐标方程；

（2）将 l 的参数方程化为标准形式.

例 2 设直线 l 经过点 M(1,1)，倾斜角为 30°.

（1）求 l 的参数方程；

（2）设直线 l:x-y-1=0 ,直线与 l 的交点为 P，求点 P 与点 M 的距离；

（3）设圆 C: ，圆 C 与 l 的交点为 A，B，求|AM| + |BM|与

|AM|·|BM|的值.

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