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DS证据理论课件
DS证据理论课件
证据理论
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DS证据理论课件
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证据理论
证据理论是由德普斯
特(
A
.P
.Dempst
er
)首先提出,并
由沙佛
(
G
.
Shafer
)进一步
发展起来的一种处理不
确定性的理论,因此又
称为
D
-
S
理论。
证据理论
与
Baye
s
理论
区别:
Bayes
理论:
需要有统一的识别框
架、完整的先验概率和条
件概率知识,
只能将概率
分派函数指定给完备
的互不包含的假设,
证据理论:
用先验概率分派函数
去获得后验的证据区间,
证据区间量化了命题的
可
信程度。可将证据分
派给假设或命题,
提供了一定程度的
不确定性,即
证据既可指定给互不
相容的命题,也可指定给
相互重叠、非互不相容
的
命题。
证据理论满足比概率
论更弱的公理系统,当概
率值已知时,证据理论
就
变成了概率论。
D-S
理论
一.
基本理论
二.
一个具体的不确定性
推理模型
三.
举例
四.
小结
一.
基本理论
设
D
是变量
x
所有可能取值的集合,
且
D
中的元素是互斥的,在任一
时刻
x
都取
且只能取
D
中的某一个元素为值
,则称
D
为
x
的样本空间,也称
D
为辨别框
。在证据理
论中,
D
的任何一个子集
A
都对应于一
个关
于
x
“
的命题,称该命题为
x
的值在
A
”
中
。
引入三个函数:概率
分配函数,信任
函数及似然函数等概
念。
1
.
概率分配函数
设
D
为样本空间,领域内的命题都用
D
的子集
表示,则概率分配函数定义如下:
定义
1
:
设函数
M
:
2
D
→
[
0
,
1
],且满
足
M
(
Φ
)=
0
ΣM
(
A
)=
1
A
D
⊆
则称
M
是
2
D
上的概率分配函数,
M
(
A
)称为
A
的基本概率数。
说明
:
1.
设样本
空间
D
中有
n
个元素
,则
D
中子集
的个数为
2
n
个,定
义中的
2
D
就是表示
这些子
集的。
2.
概率分
配函数的
作用是把
D
的任
意一个子
集
A
都映射
为[
0
,
1
]
上的一个数
M
(
A
)。当
A
D
⊂
时,
M
(
A
)表示对相
应命题的
精确信任度
。实际上
就是对
D
的各个子
集进行信
任分配,
M
(
A
)表示分
配给
A
的那一部分。
当
A
由多个元
素组成时,
M(A)
不包括
对
A
的子集的精
确信任度
,而且也
不知道该
对
它如何
进行分配
。当
A
=
D
时,
M
(
A
)是对
D
的
各子集
进行信任
分配后剩下
的部分,
它表示
不知道该
对这部
分如何进
行分配。
定义:
若
A
D
⊆
则
M(A)≠0
,称
A
为
M
的一个
焦元。
3.
概率分
配函数不
是概率。
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jlianyin
2016-04-25
好,深入浅出,易懂。
changjianpeng11
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