2019汤家凤考研数学讲义（高数+线代）

《2019汤家凤考研数学讲义》是一份全面涵盖高等数学（高数）与线性代数（线代）的复习资料，专为准备考研的学生设计。汤家凤，作为知名的数学教育专家，他的教学风格深入浅出，深受广大学子喜爱。这份讲义以其清晰的结构和详尽的解析，为考生提供了坚实的数学基础。 高等数学是考研数学的核心部分，主要涉及极限、微积分、级数、微分方程等基本概念和理论。在讲义中，汤家凤老师会系统地讲解这些知识点，包括但不限于： 1. 极限理论：极限的概念、极限存在的判别法、无穷小与无穷大、极限运算法则等，这些都是理解和应用微积分的基础。 2. 微积分：导数的定义、求导法则、导数的应用，如极值问题、曲线的切线与凹凸性等；不定积分与定积分，以及积分在几何、物理中的应用。 3. 多元函数微积分：多元函数的极限、偏导数、方向导数、梯度、散度、旋度等，以及多元函数的积分。 4. 级数：数列极限、幂级数、泰勒公式、傅里叶级数，这些都是分析函数性质和解决实际问题的重要工具。 5. 微分方程：常微分方程的基本理论，如初值问题、解的存在唯一性、线性微分方程组等。 线性代数是另一个关键领域，涵盖了向量、矩阵、行列式、特征值与特征向量、线性空间、线性变换等内容。汤家凤老师的讲义会： 1. 向量与线性组合：向量的加减运算、标量乘积、线性相关与独立，以及向量的坐标表示。 2. 矩阵理论：矩阵的运算、矩阵的逆、矩阵的秩、初等行变换和矩阵的相似对角化。 3. 行列式：行列式的定义、性质、计算方法，以及克莱姆法则在求解线性方程组中的应用。 4. 线性空间与线性变换：线性空间的定义、基与维数、子空间、基变换，以及线性变换的表示与特征值问题。 5. 矩阵的特征值与特征向量：特征值的定义、性质、求解方法，以及它们在二次型和矩阵动力学系统中的应用。 汤家凤的讲义以其丰富的例题和习题，帮助考生巩固理解，提高解题能力。通过系统学习这份讲义，考生不仅能掌握考研数学的基本知识，还能提升自己的逻辑思维和问题解决能力。对于数一、数二、数三的考生来说，无论你专注于哪个方向，这套讲义都能提供全面的复习指导。 《2019汤家凤考研数学讲义》是考研数学复习的理想参考资料，它将复杂的数学概念以易于理解的方式呈现，帮助考生高效备考，迈向成功之路。