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传输原理课后习题集答案解析.doc

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传输原理课后习题集答案解析.doc

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第二章流体静力学（吉泽升版）

2-1 作用在流体上的力有哪两类，各有什么特点?

解:作用在流体上的力分为质量力和表面力两种。质量力是作用在流体部任何质点上的力，

大小与质量成正比，由加速度产生，与质点外的流体无关。而表面力是指作用在流体表面

上的力，大小与面积成正比，由与流体接触的相邻流体或固体的作用而产生。

2-2 什么是流体的静压强，静止流体中压强的分布规律如何?

解：流体静压强指单位面积上流体的静压力。

静止流体中任意一点的静压强值只由该店坐标位置决定，即作用于一点的各个方向的静压

强是等值的。

2-3 写出流体静力学基本方程式，并说明其能量意义和几何意义。

解:流体静力学基本方程为：

P或 =P

+ρgh=P

+γh

同一静止液体中单位重量液体的比位能可以不等，比压强也可以不等，但比位能和比压

强可以互换，比势能总是相等的。

2-4 如图 2-22 所示，一圆柱体 d＝0.1m，质量 M＝50kg．

在外力 F＝520N 的作用下压进容器中，当 h=0.5m 时达到

平衡状态。求测压管中水柱高度 H＝?

解：由平衡状态可知：

（ F+mg )

π ( d /2 )

=ρg( H +h )

代入数据得 H=12.62m

2.5 盛水容器形状如图 2.23 所示。已知 hl＝0.9m，h2＝0.4m，h3＝1.1m，h4＝

0.75m，h5＝1.33m。求各点的表压强。

解：表压强是指：实际压强与大气压强的差值。

=0( Pa)

= P

+ρg(h

−h

)=4900( Pa)

− ρg(h

−h

)=−1960 (Pa )

=−1960( Pa )

−ρg(h

−h

)=7644( Pa)

2-6 两个容器 A、B 充满水，高度差为 a

为测量它们之间的压强差，用顶部充满油的倒 U

形管将两容器相连，如图 2.24 所示。已知油的密度 ρ

油

=900kg／m

，h＝0.1m，a＝

0.1m。求两容器中的压强差。

解：记 AB 中心高度差为 a，连接器油面高度差为 h，B 球中心与油面高度差为 b；由流体

静力学公式知：

−ρ

水

gh=P

− ρ

油

+ρ

水

g （a+b )

+ ρ

水

ΔP=P

−P

+ρ

水

ga=1079. 1 Pa

2-8 一水压机如图 2.26 所示。已知大活塞直径 D ＝

11.785cm ，小活塞直径 d=5cm ，杠杆臂长 a ＝

15cm，b＝7.5cm，活塞高度差 h＝1m。当施力 F1＝

98N 时，求大活塞所能克服的载荷 F2。

解：由杠杆原理知小活塞上受的力为 F

：

∗b=F∗a

由流体静力学公式知：

π ( d /2 )

+ ρ gh=

π ( D/2 )

∴F

=1195.82N

2-10 水池的侧壁上，装有一根直径 d＝0.6m 的圆管，圆管口切成 a＝45°的倾角，并在

这切口上装了一块可以绕上端铰链旋转的盖板， h=2m，如图

2.28 所示。如果不计盖板自重以及盖板与铰链间的摩擦力，问开

起盖板的力 T 为若干?(椭圆形面积的 J

=πa

b/4)

解：建立如图所示坐标系 oxy，o 点在自由液面上，y 轴沿着盖板

壁面斜向下，盖板面为椭圆面，在面上取微元面 dA,纵坐标为 y，

淹深为 h=y * sin θ,微元面受力为

dF=ρ gh dA=ρ gy sin θdA

板受到的总压力为

∫

dF=ρg sin θ

∫

yd A=ρg sin θy

A=γh

盖板中心在液面下的高度为

=d/2+h

=2.3m,y

=a+h

/sin45°

盖板受的静止液体压力为 F=γh

A=9810*2.3*πab

压力中心距铰链轴的距离为：

(

)

+ ρ gh=

(

)

l= y

−

sin 45°

sin 45 °

(

h 0

sin 45 °

)

π ab

=0 . 44

X=d=0.6m,由理论力学平衡理论知，当闸门刚刚转动时，力 F 和 T 对铰链的力矩代数和

为零，即：

∑

M=F l−Tx=0

故 T=6609.5N

2-14 有如图 2.32 所示的曲管 AOB 。 OB 段长 L1 ＝

0.3m，∠AOB=45°，AO 垂直放置，B 端封闭，管中盛水，其液面

到 O 点的距离 L2＝0.23m，此管绕 AO 轴旋转。问转速为多少时，

B 点的压强与 O 点的压强相同?OB 段中最低的压强是多少?位于何处?

解：盛有液体的圆筒形容器绕其中心轴以等角速度 ω 旋转时，其管

相对静止液体压强分布为：

P=P

+ρ

−γz

以 A 点为原点，OA 为 Z 轴建立坐标系

O 点处面压强为

+ ρ gl

B 处的面压强为

+ρ

−ρ gZ

其中：Pa 为大气压。

r=L

s in 45° , Z =L

cos45 °−L

当 PB=PO 时 ω=9.6rad/s

OB 中的任意一点的压强为

P=P

+ρ

[

−g(r −L

)

]

对上式求 P 对 r 的一阶导数并另其为 0 得到，

即 OB 中压强最低点距 O 处

sin 45 °

=0. 15 m

代入数据得最低压强为 P

min

=103060Pa

第三章习题（吉泽升版）

3.1 已知某流场速度分布为，试求过点(3，1，4)的流线。

解：由此流场速度分布可知该流场为稳定流，流线与迹线重合，此流场流线微分方程为：

=x−2, u

=−3 y , u

=z−3

即：

求解微分方程得过点(3,1,4)的流线方程为：

3.2 试判断下列平面流场是否连续?

解：由不可压缩流体流动的空间连续性方程（ 3-19 ， 20 ）知：

，

当 x=0，1，或 y=k π （k=0，1，2，……）时连续。

3.4 三段管路串联如图 3.27 所示，直径 d

=100

cm，d

=50cm，d

＝25cm ，已知断面平均速度

＝10m/s，求 v

，和质量流量(流体为水)。

解：可压缩流体稳定流时沿程质量流保持不变，

故：

质量流量为：

3.5 水从铅直圆管向下流出，如图 3.28 所示。已知管直径 d

＝10

cm，管口处的水流速度 v

＝1.8m/s，试求管口下方 h＝2m 处的

水流速度 v

，和直径 d

。

{

(x −2)

y=1

¿¿¿

sin y ,u

=3 x

cos y

∂ ν

∂ x

∂ ν

∂ y

=3 x

sin y −3 x

sin y=3 x

(

1−x

)

sin y

Q=vA=v

=0 . 625 m/ s

=2 .5 m/s

M=ρ⋅Q=ρ

水

=490

(

Kg/ s

)

解：以下出口为基准面，不计损失，建立上出口和下出口面伯努利方程：

代入数据得：

v2=6.52m/s

由得

:d2=5.3cm

3.6

水箱侧壁接出一直径

＝

0.15m

的

管路，如图

3.29

所示。已知

＝

2.1m

，

h2=3.0m,

不计任何损失，求

下列两种情况下

的压强。

(1)

管路末

端安一喷嘴，出口直径

d=0.075m

；

(2)

管路末端没有喷嘴。

解：以

面为基准面建立水平面和

面的伯努利方程：

以

面为基准，建立

A,B

面伯努利方程：

（

）当下端接喷嘴时，

解得

va=2.54m/s, PA=119.4KPa

（

）当下端不接喷嘴时，

解得

PA=71.13KPa

3.7

如图

3.30

所示，用毕托管测量气

体管道轴线上的流速

Umax

，毕托管

与倾斜

(

酒精

)

微压计相连。已知

d=200mm

，

sinα=0.2

，

L=75mm

，酒精密度

ρ1=800kg

／

，气体

密度

ρ2

＝

1.66Kg/m

；

Umax=1.2v(v

为平均速度

)

，求气体质量流量。

2 g

=0+

2 g

+0=0+

2 g

=0+

2 g

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