城市通信网络建设系统.doc

城市通信网络建设系统是一个涉及到数据结构和图论的复杂工程问题。在这个系统中，目标是在多个城市间构建通信网络，以最小的成本实现通信线路的全覆盖。这个问题可以通过构建最小生成树来解决，这是一个经典的图论问题。 最小生成树是指在无向图中找到一棵包括所有顶点的树，使得树的所有边的权重之和最小。在这个背景下，每个城市可以被视为图中的一个顶点，而城市之间的距离则代表了边的权重。通信网络的构建就是要找到这样一棵树，确保所有城市都能通过最少的、成本最低的线路相互连接。 该系统的设计涉及以下几个关键方面： 1. **需求分析**： - 需要模拟设计至少包含20个城市的网络平面图，且任意两个城市间至少有一条通信线路。 - 要求实现算法来寻找最小代价的通信网络，并输出通信网络中的边及其权值。 - 系统需具备经济效率，能在最小的经济条件下实现利益最大化。 2. **概要设计**： - **主界面设计**：通过`interface`函数和`choice`函数提供用户友好的交互界面，让用户可以选择不同的功能，如输入网络信息、显示信息、计算最短路径等。 - **数据结构设计**：利用图的数据结构来表示城市和它们之间的距离，采用经典算法prim算法和kruskal算法求解最小生成树。 - **系统功能设计**： - `interface`函数：展示程序的主要功能，使用户能直观地了解并选择操作。 - `choice`函数：根据用户的输入执行对应的功能，如输入网络数据、计算最短路径等。 在实现过程中，prim算法和kruskal算法是核心算法。Prim算法是从一个顶点开始逐步添加边，每次都选择连接当前树与未加入树的顶点中权重最小的边，直到所有顶点都包含在内。而Kruskal算法则是按边的权重从小到大排序，每次选取一条不形成环的新边加入到当前的生成树中，直至所有顶点都被连接。 城市通信网络建设系统利用数据结构和图论算法，解决了在众多城市间构建高效且低成本的通信网络的问题。通过对图的建模和算法的运用，系统能够帮助决策者找到最优的网络布局，从而提高通信质量和经济效益。