【知识点】
1. 数学符号理解：题目涉及负数的概念，如 `-(-)` 表示负负得正，`|-|` 表示绝对值。
2. 几何图形识别与性质：涉及到立方体的左视图判断，要求学生具备中心对称图形的知识。
3. 数学运算：包括指数运算、平方根的计算，如 `(-2)^2` 和 `(√2)^2`。
4. 概率计算：从一个包含不同颜色球的袋子中随机抽取的概率问题，需要理解概率的基本公式。
5. 正比例函数：考察正比例函数的图像和性质，以及函数表达式的确定。
6. 数据分析：关于众数、平均数、极差和中位数的定义和计算，例如零花钱使用情况的数据统计。
7. 双曲线：双曲线的性质及其在坐标系中的应用，如点A在双曲线上的位置关系。
8. 平行四边形与折叠：平行四边形的性质，翻折后的图形变化，以及几何图形周长的计算。
9. 一元二次方程：根的存在性与判别式的关系，如`kx^2 - 6x + 9 = 0`。
10. 二次函数：二次函数的开口方向、零点分布，以及系数与图像特征的关系。
11. 因式分解：对多项式进行因式分解，如 `x^3y^2 - 4x`。
12. 直角三角形与角度：直角三角形内角的度数计算，涉及到平行线的性质。
13. 正多边形：正多边形的内角和与外角的关系。
14. 勾股定理：在直角三角形中应用勾股定理，求解线段的最大值。
15. 计算题：基础的数学计算，包括分数和乘法。
16. 不等式组解法：解决不等式组，找出解集。
17. 尺规作图：如何用尺规作图构造等腰三角形。
18. 统计图表分析：通过条形图和扇形图了解数据分布，并进行数据分析。
19. 等腰三角形性质：利用外角平分线证明两边相等，进而推导菱形性质。
20. 解直角三角形问题：应用三角函数求解实际问题中的高度。
21. 成本与利润分析：桶装水经营部的成本计算，涉及到定价策略和利润最大化问题。
以上知识点覆盖了初高中数学的多个领域，包括代数、几何、概率统计、函数、数据分析等。
VIP享7折，此内容立减4.47元 
