这份资料主要涵盖初中三年级的数学期末复习内容，包括选择题、填空题和解答题，涉及的知识点广泛，包括方程、几何、函数、代数等多个方面。下面将逐一解析这些知识点。
1. 方程与根：题目中涉及到判断方程是否有实数根，这需要运用根的判别式来分析。例如，对于一个二次方程，如果判别式Δ=b^2-4ac大于0，那么方程有实数根。
2. 三角形性质：在选择题和填空中出现了与三角形相关的题目，比如等腰三角形的性质，以及利用勾股定理来求解高度或边长。三角形的内角和、特殊角度的关系（如直角三角形的两个锐角之和为90度）也是考察重点。
3. 二次函数：涉及到二次函数的图像特征，如开口方向、顶点坐标、对称轴、与x轴的交点个数等。这些需要理解二次函数的标准形式y=ax^2+bx+c，并能熟练运用公式来确定这些特性。
4. 圆的性质：题目中提到了切线、直径、弧度等概念，这些都是圆的基本性质。例如，切线与圆心到切点的连线垂直，直径所对的圆周角是直角等。
5. 几何图形的面积：计算阴影部分的面积，需要理解平面图形的组合和分割，可能需要用到三角形面积公式、梯形面积公式等。
6. 二次函数与方程：根据对称轴求解二次函数的解析式，这需要用到对称轴公式x=-b/2a。同时，通过解方程求得二次函数与x轴的交点，即求解ax^2+bx+c=0。
7. 不等式：在判断二次函数系数的符号时，可以利用不等式来分析函数图像的特征。
8. 椭圆与抛物线：虽然题目中没有直接涉及椭圆和抛物线，但这类问题常常出现在高中数学中，是与二次函数相联系的更高级概念。
9. 锐角三角函数：虽然题目中没有明确涉及，但在处理一些几何问题时，可能需要用到正弦、余弦、正切等锐角三角函数。
10. 代数运算与应用：在解答题中，需要运用代数方法解方程组，解决实际问题，例如利润最大化问题。
11. 图形变换：在最后一道题目中，描述了一个玩具在特定轨道上滚动的问题，这可能需要理解旋转和平移的概念。
以上是文件内容中涉及的主要数学知识点，涵盖了代数、几何、函数等多个领域，对于初三学生期末复习来说具有很高的参考价值。在复习过程中，不仅要理解和掌握每个知识点，还要能够灵活运用，解决实际问题。
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