三角形分节知识点习题.doc

【三角形分节知识点】 1. **定义与基本概念** - 三角形是由三条线段首尾相连所组成的图形。这些线段被称为三角形的边，相邻两边的交点称为顶点，由两条相邻边组成的角叫做内角，简称为角。 - 如图所示，顶点为A、B、C的三角形可以记作△ABC，读作“三角形ABC”。顶点A对应的边BC可以用a表示，顶点B对应的边AC可以用b表示，顶点C对应的边AB可以用c表示。 2. **三角形的分类** - 按边分类：分为等边三角形（三边相等）、等腰三角形（至少两边相等）和不等边三角形（三边都不相等）。 - 按角分类：分为锐角三角形（三个内角都是锐角）、直角三角形（一个内角为90度）、钝角三角形（一个内角为钝角）。 3. **三角形的性质** - 三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。例如，(A)3cm，3cm，6cm不能构成三角形，因为3+3=6，不满足条件；而(C)5cm，8cm，12cm可以构成三角形，因为5+8>12且8+12>5。 - 在题目中，根据三角形的两边长度，可以求解周长的范围。例如，如果三角形的两边分别为3和5，周长L的范围是11<L<13。 4. **等腰三角形** - 等腰三角形的两边长度相等，周长可以通过已知两边长度和另一条边的长度来计算。例如，一个等腰三角形一边为8cm，一边为6cm，周长可能是20cm（如果6cm是底边），也可能是14cm或16cm（如果8cm是底边）。 5. **三角形的高、中线与角平分线** - 三角形的高是从一个顶点到它对边的垂线。 - 三角形的中线是从一个顶点到对边中点的线段。 - 三角形的角平分线是从一个内角的顶点平分该内角的线段。 6. **练习题目解析** - 练习题目涉及了三角形的边、分类、性质以及等腰三角形的周长计算。例如，题目中提到的三角形的高、中线与角平分线的相关性质，可以通过中位线定理、等腰三角形的性质等来解答。 通过以上分析，我们可以看到三角形分节知识点主要涵盖了三角形的定义、分类、性质及其在实际问题中的应用。理解并掌握这些知识点对于解决几何问题至关重要。