小学六年级数学行程问题.doc

小学六年级的数学行程问题主要涉及的是物体在不同速度下的相遇、追及和路程、时间、速度三者关系的理解与应用。以下是对这些题目中关键知识点的详细解释： 1. **相遇问题**：两个或多个物体相向而行，相遇时它们的总路程等于两地之间的距离。例如例1中甲乙两车相遇于中点32千米处，可以设总距离为x，根据相遇条件列出方程求解。 2. **追及问题**：一个物体以较快的速度追赶另一个较慢的物体，追及时快物体的路程等于慢物体的路程加上两者起始的距离差。例15中的小轿车追中巴车，以及例16汽车修车后的加速追及，都是追及问题的实例。 3. **比例关系**：在行程问题中，速度与路程成正比，与时间成反比。例10中计算平均速度，就是利用总路程除以总时间，而总路程等于两个单程路程之和。 4. **相遇时间和距离关系**：相遇时，两物体行驶的相对距离等于两地间的距离。例如例11中的上山和下山平均速度计算，需要考虑上山和下山的总时间。 5. **速度变化**：如例16，汽车因故障停车后再加速，通过设立新的速度和行驶时间来解决问题。 6. **多次相遇**：例13和例14中，两车多次相遇，每次相遇时的路程关系都是相同的，可以利用这个规律解题。 7. **追及问题的变式**：例15的变式练习中，涉及的是动态追及，例如哥哥追弟弟和骑自行车的甲乙两人，通过速度差和初始距离来计算追及时间。 8. **列方程解应用题**：例17、例18、例19中，通过建立速度、时间和路程的方程式，解决实际问题，如平均速度、路程计算等。 9. **相对速度**：例20和例21中，快慢两车同时出发，但快车停顿，通过分析两车相对速度和时间的关系找出答案。 10. **中点问题**：例8、例9和例19涉及到到达中点的情况，可以通过比较速度和路程来确定相遇点的位置。 通过以上分析，我们可以看到，小学六年级的行程问题涵盖了一系列基础的数学概念，如比例、方程、速度和时间的相互关系等，这些都是进一步学习代数和几何的基础。解答这些问题时，学生需要理解并运用这些概念，培养逻辑思维和问题解决能力。