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浅谈时域与频域的变换
摘要
为了传送信息,需要用适当的设备将信息转换为电信号、声信号或者光信
号。信号是描述和记录信息的物理状态随时间变换的过程,是运载信息的载体
和信息的表现形式,常可以表示为时间的函数(序列),而函数的图像则称为
信号的波形。系统是由一些相互作用和相互依赖的事物组成的具有特定功能的
整体,系统在受到一个或多个激励作用时,会产生一个或多个响应。系统的分
析研究两方面的问题:建立数学模型描述系统的功能;运用数学方法求解数学
模型,即求取系统响应。系统分析方法从求解数学模型的角度考虑则可以分为
时域法和变换域法,其中时域分析法是在时间域直接分析和研究系统的时间响
应特性,求解微分或差分方程,又称为卷积法;而变换域法是通过数学变换将
信号与系统的数学模型从时间域变换到频率域、复频域进行求解的方法,时域
与频域转换的方法通常有傅里叶变换法、拉普拉斯变换法和 Z 变换法三种,因
此变换域法又分别称为频域分析法、复频域分析法及 Z 域分析法。
关键词:时域 频域 傅里叶变换法 拉普拉斯变换法 Z 变换法