一元二次方程的解法和实际问题专题训练
1、开平方法
2、配方法 ①移项:左边只留二次项和一次项,右边为常数项 〔 移项要变
号〕
② 同除:方程两边同除二次项系〔每项都要除〕
③ 配方:方程两边加上一次项系数一半的平方
④ 开平方:注意别忘根号和正负
⑤ 解方程:解两个一元一次方程
3、公式法
1 将方程化为一般式
2 写出 a、b、c
3 求出 ,
4 假设 b
2
-4ac<0,那么原方程无实数解
5 假设 b
2
-4ac>0,那么原方程有两个不相等的实数根,代入公
式 求解
6 假设 b
2
-4ac=0,那么原方程有两个相等的实数根,代入公式
求解。
4、因式分解法 ①移项:使方程右边为 0
② 因式分解:将方程左边因式分解;
方法:一提,二套,三十字,四分组
③ 由 A∙B=0,那么 A=0 或 B=0,解两个一元一次方程
例 1、利用因式分解法解以下方程
(x-2)
2
=(2x-3)
2
x
2
-2 x+3=0
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