SPSS因子分析法.doc

SPSS 因子分析法 因子分析是统计学中一种常用的降维处理技术，可以将高维空间中的多个相关变量转换为少数几个不相关的变量，从而达到简化数据结构和降低维数的目的。在 SPSS 软件中，提供了多种因子分析方法，包括主成分分析（Principal Component Analysis）和因子分析（Factor Analysis）。 一、基础理论知识 1. 概念：因子分析是用少数几个因子来描述许多指标或因素之间的联系，以较少几个因子来反映原资料的大部分信息的统计学分析方法。 2. 主成分分析：是因子分析的一个特例，是使用最多的因子提取方法。它通过坐标变换手段，将原有的多个相关变量，做线性变化，转换为另外一组不相关的变量。 二、特点 1. 因子变量的数量远少于原有的指标变量的数量，因而对因子变量的分析能够减少分析中的工作量。 2. 因子变量不是对原始变量的取舍，而是根据原始变量的信息进行重新组构，它能够反映原有变量大部分的信息。 3. 因子变量之间不存在显著的线性相关关系，对变量的分析比较方便，但原始部分变量之间多存在较显著的相关关系。 4. 因子变量具有命名解释性，即该变量是对某些原始变量信息的综合和反映。 三、类型 1. R 型因子分析：当研究对象是变量时，属于 R 型因子分析。 2. Q 型因子分析：当研究对象是样品时，属于 Q 型因子分析。 四、分析原理 1. 假定：有 n 个地理样本，每个样本共有 p 个变量，构成一个 n×p 阶的地理数据矩阵。 2. 线性组合：记 x1，x2，…，xP 为原变量指标，z1，z2，…，zm（m≤p）为新变量指标（主成分），则其线性组合为。 3. 无论是哪一种因子分析方法，其相应的因子解都不是唯一的，主因子解仅仅是无数因子解中之一。 五、分析步骤 1. 确定待分析的原有若干变量是否适合进行因子分析。 2. 对输入的原始数据进行标准化计算（一般采用标准差标准化方法）。 3. 进行原始变量的相关分析，计算原始变量之间的相关系数矩阵。 4. 进行巴特利特球形检验、反映象相关矩阵检验和 KMO 检验，以确定是否适合进行因子分析。 六、SPSS 软件中的实现 1. SPSS 软件提供了多种因子分析方法，包括主成分分析和因子分析。 2. 在 SPSS 软件中，可以进行相关分析、标准化计算、巴特利特球形检验、反映象相关矩阵检验和 KMO 检验等操作。 因子分析是一种常用的降维处理技术，可以将高维空间中的多个相关变量转换为少数几个不相关的变量，从而达到简化数据结构和降低维数的目的。在 SPSS 软件中，可以使用多种因子分析方法来实现因子分析。