"用窗函数法设计FIR数字滤波器" 在数字信号处理中,设计FIR数字滤波器是一项重要的技术。窗函数法是一种常用的设计方法,本文将介绍窗函数法设计FIR数字滤波器的原理和方法,并通过实验结果对比分析四种窗函数对滤波器特性的影响。 一、实验目的: 1. 熟悉矩形窗、海宁窗、汉明窗和布莱克曼窗。 2. 掌握用上述窗函数法设计FIR数字滤波器的原理和方法。 3. 熟悉线性相位FIR数字滤波器特性。 4. 了解各种窗函数对滤波特性的影响。 二、实验原理: 如果所希望的滤波器的理想频率响应函数为Hd(e^jω),则其对应的单位脉冲响应为hd(n)。用窗函数w(n)将hd(n)截断,并进行加权处理,得到h(n)作为实际设计的FIR数字滤波器的单位脉冲响应序列,其频率响应函数H(e^jω)为: 如果要求线性相位特性,则h(n)还必须满足: 根据上式中的正、负号和长度N的奇偶性又将线性相位FIR滤波器分成四类。要根据所设计的滤波特性正确选择其中一类。 三、实验步骤及实验上机内容: 1. 复习用窗函数法设计FIR数字滤波器一节内容,阅读本实验原理,掌握设计步骤。 2. 编写程序: ① 编写能产生四种窗函数的子程序。 ② 编写主程序。主程序框图右图所示,仅供参考。 四、实验结果: 设计低通FIR数字滤波器时,一般以理想低通滤波特性为逼近函数,即N=15,N=33,Wc=π/4,用四种窗函数设计线形相位低通滤波器。要求在两种窗口长度下,绘制相应的幅频和相频特性曲线,观察3dB和20dB带宽以及阻带最小衰减,比较四种窗函数对滤波器特性的影响。 矩形窗、海宁窗、汉明窗和布莱克曼窗的实验结果分别如下: 矩形窗: N=15: 幅频特性曲线:X: 0.21, Y: -2.976 相频特性曲线:X: 0.3027, Y: -20.0300 N=33: 幅频特性曲线:X: 0.2773, Y: -20.53 相频特性曲线:X: 0.2314, Y: -3.028 海宁窗: N=15: 幅频特性曲线:X: 0.1934, Y: -3.002 相频特性曲线:X: 0.3711, Y: -20.1100 N=33: 幅频特性曲线:X: 0.2236, Y: -2.971 相频特性曲线:X: 0.3066, Y: -19.8900 汉明窗: N=15: 幅频特性曲线:X: 0.1645, Y: -2.954 相频特性曲线:X: 0.3353, Y: -20.1400 N=33: 幅频特性曲线:X: 0.2011, Y: -2.911 相频特性曲线:X: 0.2704, Y: -19.8200 布莱克曼窗: N=15: 幅频特性曲线:X: 0.1416, Y: -2.854 相频特性曲线:X: 0.3041, Y: -20.1700 N=33: 幅频特性曲线:X: 0.1753, Y: -2.791 相频特性曲线:X: 0.2432, Y: -20.0500 通过对比分析四种窗函数对滤波器特性的影响,可以发现不同窗函数对滤波器的影响是不同的。矩形窗和海宁窗对滤波器的影响相对较小,而汉明窗和布莱克曼窗对滤波器的影响相对较大。同时,窗口长度的增加也会对滤波器特性产生影响。 用窗函数法设计FIR数字滤波器是一种重要的技术,选择合适的窗函数和窗口长度是设计FIR数字滤波器的关键步骤。
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