TOMLAB用户操作指南资源-CSDN文库

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### TOMLAB用户操作指南知识点概览 #### 一、引言 **TOMLAB**（Toolbox for Optimization and Modeling LABoratory）是一个高级优化工具箱，适用于MATLAB环境下的复杂优化问题解决。它集成了多种优化算法和求解器，支持广泛的问题类型，包括线性规划、非线性规划、整数规划等。本指南旨在帮助用户快速上手TOMLAB，并详细介绍其主要功能和用法。 #### 二、TOMLAB概述 - **定义与用途**：TOMLAB是一个用于数值优化的综合工具箱，提供了一个统一的接口来访问多个商业和开源优化求解器。 - **组织结构**：该指南按照逐步引导的方式组织，先介绍基本概念，再深入讲解如何定义问题、选择求解器以及调优技巧。 - **进一步阅读**：指南还提供了指向TOMLAB官方网站和其他资源的链接，以便用户获取更多详细信息和技术支持。 #### 三、总体设计 - **结构输入与输出**：TOMLAB采用了一种统一的数据结构来表示优化问题，使得用户可以方便地定义问题并传递给不同的求解器。 - **求解器与问题类型**：TOMLAB支持多种类型的优化问题，如线性规划(LP)、非线性规划(NLP)、混合整数规划(MIP)等，并为每种问题类型提供了合适的求解器。 - **解决问题的过程**：该过程通常涉及定义问题、选择合适的求解器、设置参数、执行求解以及分析结果等多个步骤。 - **低级例程与网关例程**：这些例程用于处理特定求解器的底层交互细节，用户通常不需要直接与它们交互。 #### 四、问题类型与求解器例程 - **问题类型定义**：TOMLAB定义了多种问题类型，包括但不限于： - 线性规划 (LP) - 非线性规划 (NLP) - 混合整数非线性规划 (MINLP) - 二次规划 (QP) - 半定规划 (SDP) - 二次约束二次规划 (QCQP) - 一般凸优化 (CO) - 全局优化 (GO) - **求解器例程**：TOMLAB集成了大量的求解器，每个求解器都针对特定类型的问题进行了优化。部分求解器包括： - TOMLAB Base Module：基础模块，包含了通用的优化算法。 - TOMLAB/BARNLP：专门用于非线性整数规划问题。 - TOMLAB/CGO：全局优化求解器。 - TOMLAB/CONOPT：高效非线性规划求解器。 - TOMLAB/CPLEX：用于线性和混合整数规划问题。 - TOMLAB/KNITRO：高性能非线性优化求解器。 - TOMLAB/LGO：全局优化求解器，特别适合于非线性问题。 - TOMLAB/MINLP：混合整数非线性规划求解器。 - TOMLAB/MINOS：线性和非线性规划求解器。 - TOMLAB/OQNLP：用于非线性问题的优化求解器。 - TOMLAB/NLPQL：基于梯度的非线性规划求解器。 - TOMLAB/NPSOL：非线性规划求解器。 - TOMLAB/PENBMI：半定优化求解器。 - TOMLAB/PENSDP：半定优化求解器。 - TOMLAB/SNOPT：用于大型稀疏非线性规划问题的求解器。 - TOMLAB/SOL：集成了一系列优化工具。 - TOMLAB/SPRNLP：稀疏非线性规划求解器。 - TOMLAB/XA：非线性规划求解器。 - TOMLAB/Xpress：用于线性和混合整数规划的求解器。 #### 五、在TOMLAB中定义问题 - **TOMLAB格式**：定义优化问题时，需要按照TOMLAB的特定格式来组织数据，这有助于简化问题的表述。 - **修改现有问题**：通过一系列函数（如`addA`, `modifybL`, `modifyx0`等），可以轻松地对已存在的问题进行修改，例如添加约束条件、修改变量上下限等。 - **TomSym**：作为TOMLAB的一个重要组成部分，TomSym提供了一种符号建模方式，允许用户以自然语言形式描述优化问题，极大提高了模型构建的灵活性和效率。 - **模型化**：通过TomSym，用户可以直接在MATLAB环境中建立数学模型。 - **Ezsolve**：这是一个简化版的求解器接口，可以自动选择最适合当前问题的求解器。 - **使用方法**：TomSym的使用方法简单直观，只需几步即可完成模型构建和求解。 - **变量缩放**：为了提高求解精度，TomSym支持自动或手动调整变量的尺度。 - **SDP/LMI/BMI接口**：对于更复杂的优化问题，如半定规划或双线性矩阵不等式问题，TomSym提供了专用的接口。 - **MAD和有限差分接口**：TomSym还包括了与MATLAB其他工具箱（如MAD）的接口，支持有限差分方法进行敏感性分析。 TOMLAB不仅是一个强大的优化工具箱，还提供了丰富的功能和灵活的接口，适用于各种规模和类型的优化问题。通过本指南的学习，用户将能够快速掌握TOMLAB的基本用法，并能够根据实际需求选择合适的求解器和参数设置，有效解决实际工程和科研中的优化问题。

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USER’S GUIDE FOR TOMLAB 7

Kenneth Holmstr¨om

, Anders O. G¨oran

and Marcus M. Edvall

May 5, 2010

-TOMLAB NOW INCLUDES THE MODELING ENGINE, TomSym [See section 4.3]!

More information available at the TOMLAB home page: http://tomopt.com/ and at the Applied Optimization and Modeling

TOM home page http://www.ima.mdh.se/tom. E-mail: tomlab@tomopt.com.

Professor in Optimization, M¨alardalen University, Department of Mathematics and Physics, P.O. Box 883, SE-721 23 V¨aster˚as,

Sweden, kenneth.holmstrom@mdh.se.

Tomlab Optimization AB, V¨aster˚as Technology Park, Trefasgatan 4, SE-721 30 V¨aster˚as, Sweden, anders@tomopt.com.

Tomlab Optimization Inc., 1260 SE Bishop Blvd Ste E, Pullman, WA 99163, USA, medvall@tomopt.com.

Contents

Contents 2

1 Introduction 8

1.1 What is TOMLAB? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.2 The Organization of This Guide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1.3 Further Reading . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2 Overall Design 11

2.1 Structure Input and Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.2 Introduction to Solver and Problem Types . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.3 The Process of Solving Optimization Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.4 Low Level Routines and Gateway Routines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

3 Problem Types and Solver Routines 18

3.1 Problem Types Deﬁned in TOMLAB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

3.2 Solver Routines in TOMLAB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

3.2.1 TOMLAB Base Module . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

3.2.2 TOMLAB /BARNLP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

3.2.3 TOMLAB /CGO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

3.2.4 TOMLAB /CONOPT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

3.2.5 TOMLAB /CPLEX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

3.2.6 TOMLAB /KNITRO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

3.2.7 TOMLAB /LGO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

3.2.8 TOMLAB /MINLP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

3.2.9 TOMLAB /MINOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

3.2.10 TOMLAB /OQNLP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

3.2.11 TOMLAB /NLPQL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

3.2.12 TOMLAB /NPSOL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

3.2.13 TOMLAB /PENBMI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

3.2.14 TOMLAB /PENSDP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

3.2.15 TOMLAB /SNOPT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

3.2.16 TOMLAB /SOL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

3.2.17 TOMLAB /SPRNLP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

3.2.18 TOMLAB /XA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

3.2.19 TOMLAB /Xpress . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

3.2.20 Finding Available Solvers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

4 Deﬁning Problems in TOMLAB 31

4.1 The TOMLAB Format . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

4.2 Modifying existing problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

4.2.1 add A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

4.2.2 keep A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

4.2.3 remove A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

4.2.4 replace A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

4.2.5 modify b L . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

4.2.6 modify b U . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

4.2.7 modify c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

4.2.8 modify c L . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

4.2.9 modify c U . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

4.2.10 modify x 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

4.2.11 modify x L . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

4.2.12 modify x U . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

4.3 TomSym . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

4.3.1 Modeling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

4.3.2 Ezsolve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

4.3.3 Usage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

4.3.4 Scaling variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

4.3.5 SDP/LMI/BMI interface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

4.3.6 Interface to MAD and ﬁnite diﬀerences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

4.3.7 Simpliﬁcations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

4.3.8 Special functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

4.3.9 Procedure vs parse-tree . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

4.3.10 Problems and error messages . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

4.3.11 Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

5 Solving Linear, Quadratic and Integer Programming Problems 51

5.1 Linear Programming Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

5.1.1 A Quick Linear Programming Solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

5.2 Quadratic Programming Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

5.2.1 A Quick Quadratic Programming solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

5.3 Mixed-Integer Programming Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

6 Solving Unconstrained and Constrained Optimization Problems 60

6.1 Deﬁning the Problem in Matlab m-ﬁles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

6.1.1 Communication between user routines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

6.2 Unconstrained Optimization Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

6.3 Direct Call to an Optimization Routine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

6.4 Constrained Optimization Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

6.5 Eﬃcient use of the TOMLAB solvers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

7 Solving Global Optimization Problems 70

7.1 Box-Bounded Global Optimization Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

7.2 Global Mixed-Integer Nonlinear Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

8 Solving Least Squares and Parameter Estimation Problems 74

8.1 Linear Least Squares Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

8.2 Linear Least Squares Problems using the SOL Solver LSSOL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

8.3 Nonlinear Least Squares Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

8.4 Fitting Sums of Exponentials to Empirical Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

8.5 Large Scale LS problems with Tlsqr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

9 Multi Layer Optimization 84

10 tomHelp - The Help Program 85

11 TOMLAB Solver Reference 86

11.1 TOMLAB Base Module . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

11.1.1 clsSolve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

11.1.2 conSolve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

11.1.3 cutPlane . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

11.1.4 DualSolve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

11.1.5 expSolve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

11.1.6 glbDirect . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102

11.1.7 glbSolve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106

11.1.8 glcCluster . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109

11.1.9 glcDirect . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112

11.1.10 glcSolve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118

11.1.11 infLinSolve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123

11.1.12 infSolve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125

11.1.13 linRatSolve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127

11.1.14 lpSimplex . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129

11.1.15 L1Solve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131

11.1.16 MILPSOLVE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133

11.1.17 minlpSolve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145

11.1.18 mipSolve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150

11.1.19 multiMin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153

11.1.20 multiMINLP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157

11.1.21 nlpSolve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160

11.1.22 pdcoTL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163

11.1.23 pdscoTL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166

11.1.24 qpSolve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169

11.1.25 slsSolve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171

11.1.26 sTrustr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174

11.1.27 Tfmin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177

11.1.28 Tfzero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178

11.1.29 ucSolve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180

11.1.30 Additional solvers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183

12 TOMLAB Utility Functions 184

12.1 tomRun . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184

12.2 addPwLinFun . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186

12.3 binbin2lin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188

12.4 bincont2lin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189

12.5 checkFuncs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190

12.6 checkDerivs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191

12.7 cpTransf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192

12.8 estBestHessian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194

12.9 lls2qp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195

12.10LineSearch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196

12.11preSolve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198

12.12PrintResult . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199

12.13runtest . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201

12.14SolverList . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202

12.15StatLS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203

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zxg_xiaoguang

2013-03-23

资料还可以，但是和被的资料有重复

aquaticwater

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