USER'SGUIDEFORTOMLAB/SNOPT资源-CSDN文库

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Welcome to the TOMLAB /SNOPT User's Guide. TOMLAB /SNOPT includes a set of solvers and MATLAB embedded interfaces. The solver package includes binaries for the following solvers: MINOS - For large-scale sparse general nonlinear programming problems. LP-MINOS - For large-scale sparse linear programming problems. QP-MINOS - For large-scale sparse quadratic programming problems. LPOPT - For dense linear programming problems. QPOPT - For dense convex quadratic programming problems. SNOPT - For large-scale, sparse, linear and nonlinear programming. SQOPT - For sparse linear and quadratic programming. Please visit http://tomopt.com/tomlab/products/sol/ for more information. The interface between TOMLAB /SNOPT, Matlab and TOMLAB consists of two layers. The rst layer gives direct access from Matlab to SNOPT, via calling a Matlab function that calls a pre-compiled MEX le (DLL under Windows, shared library in UNIX) that denes and solves the problem in SNOPT. The second layer is a Matlab function that takes the input in the TOMLAB format, and calls the rst layer function. On return the function creates the output in the TOMLAB format. TOMLAB/SNOPT是一款高性能的数值优化软件，它是TOMLAB优化软件家族中的一员，专门用于解决大规模的线性和非线性规划问题。SNOPT求解器以其高效的性能和强大的求解能力在工程优化领域被广泛使用。本用户指南主要为用户提供如何使用TOMLAB/SNOPT的详细说明。本指南介绍了TOMLAB/SNOPT的安装和配置过程。由于TOMLAB/SNOPT是一个独立的求解器包，它包括了多个针对不同类型优化问题设计的求解器，包括： 1. MINOS：适用于大规模稀疏非线性规划问题； 2. LP-MINOS：用于大规模稀疏线性规划问题； 3. QP-MINOS：用于大规模稀疏二次规划问题； 4. LPOPT：适用于密集线性规划问题； 5. QPOPT：适用于密集凸二次规划问题； 6. SNOPT：用于大规模稀疏线性和非线性规划问题； 7. SQOPT：用于稀疏线性和二次规划问题。在使用TOMLAB/SNOPT之前，用户需要访问其官方网站获取更详细的信息。TOMLAB/SNOPT与MATLAB和TOMLAB的接口分为两层：第一层是直接从MATLAB调用SNOPT求解器，这通过调用MATLAB函数实现，该函数会调用预先编译好的MEX文件（在Windows下为DLL文件，在UNIX下为共享库文件），在SNOPT中定义并求解问题；第二层则是一个MATLAB函数，它接收以TOMLAB格式输入的数据，调用第一层的函数，并在返回结果时生成TOMLAB格式的输出。用户指南中还详细介绍了如何使用TOMLAB/SNOPT求解器，包括： 1. 设置求解器参数； 2. 为求解器提供导数信息； 3. 将求解器的输出保存到文件中； 4. 对于求解器执行暖启动（warm start）； 5. 分配求解器使用的内存资源； 6. 修改Prob.optParam中的参数。针对不同的求解器，如QPOPT，用户指南提供了详细的方法参数和选项文件格式说明，以及可选参数的清单和默认值。此外，还提供了对输出文件（如摘要文件和打印文件）的格式说明，帮助用户更好地理解求解器的工作过程和输出结果。例如，QPOPT求解器的细节部分介绍了其算法的工作原理、如何处理简单上界和下界、初始工作集的选择、以及防止循环的策略。同时，还包括了选项文件的格式、可选参数的详细描述、可选参数的检查清单和默认值，以及摘要文件和打印文件的内容。在MINOS的详细介绍中，用户指南讲解了该求解器的线性规划功能，并详细讨论了具有非线性目标函数的问题。为了确保用户能够顺利地使用TOMLAB/SNOPT，用户指南还提供了关于如何安装、配置和使用该软件的详细步骤，包括如何配置环境、如何设置和调用求解器以及如何解释求解结果。 TOMLAB/SNOPT用户指南是一个全面的参考文档，它不仅涉及了软件的基本使用，还包括了高级配置和故障排除的方法。通过阅读本指南，用户可以充分利用TOMLAB/SNOPT的优化能力，高效地解决各种复杂的优化问题。

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USER’S GUIDE FOR TOMLAB /SNOPT

Kenneth Holmstr¨om

, Anders O. G¨oran

and Marcus M. Edvall

February 13, 2008

∗

More information available at the TOMLAB home page: http://tomopt.com. E-mail: tomlab@tomopt.com.

†

Professor in Optimization, M¨alardalen University, Department of Mathematics and Physics, P.O. Box 883, SE-721 23 V¨aster˚as,

Sweden, kenneth.holmstrom@mdh.se.

‡

Tomlab Optimization AB, V¨aster˚as Technology Park, Trefasgatan 4, SE-721 30 V¨aster˚as, Sweden, anders@tomopt.com.

Tomlab Optimization Inc., 855 Beech St #121, San Diego, CA, USA, medvall@tomopt.com.

Contents

Contents 2

1 Introduction 6

1.1 Overview . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.2 Contents of this Manual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.3 Prerequisites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2 Using the Matlab Interface 7

3 TOMLAB /SNOPT Solver Reference 8

3.1 MINOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

3.1.1 Direct Solver Call . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

3.1.2 Using TOMLAB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

3.1.3 optPar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

3.2 LP-MINOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

3.2.1 Using TOMLAB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

3.2.2 optPar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

3.3 QP-MINOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

3.3.1 Using TOMLAB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

3.3.2 optPar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

3.4 LPOPT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

3.4.1 Direct Solver Call . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

3.4.2 Using TOMLAB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

3.4.3 optPar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

3.5 QPOPT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

3.5.1 Direct Solver Call . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

3.5.2 Using TOMLAB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

3.5.3 optPar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

3.6 SNOPT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

3.6.1 Direct Solver Call . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

3.6.2 Using TOMLAB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

3.6.3 optPar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

3.7 SQOPT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

3.7.1 Direct Solver Call . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

3.7.2 Using TOMLAB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

3.7.3 optPar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

4 Using the SNOPT Solvers in TOMLAB 77

4.1 Setting Solver Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

4.2 Derivatives for the Solvers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

4.3 Solver Output to Files . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

4.4 Warm Starts for the Solvers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

4.5 Memory for the Solvers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

4.6 Parameters in Prob.optParam . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

5 QPOPT details 82

5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

5.1.1 Overview . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

5.1.2 The working set . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

5.1.3 The reduced Hessian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

5.1.4 Optimality conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

5.2 Further Details of the Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

5.2.1 Treatment of simple upper and lower bounds . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

5.2.2 The initial working set . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

5.2.3 The anti-cycling procedure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

5.3 The Options File . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

5.3.1 Format of option strings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

5.4 Description of the optional parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

5.5 Optional parameter checklist and default values . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

5.6 The Summary File . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

5.6.1 Constraint numbering and status . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

5.6.2 The iteration log . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

5.6.3 Summary ﬁle from the example problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

5.7 The Print File . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96

5.7.1 Constraint numbering and status . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96

5.7.2 The iteration log . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96

5.7.3 Printing the solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

5.7.4 Interpreting the printout . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98

6 MINOS details 99

6.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99

6.1.1 Linear Programming . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99

6.1.2 Problems with a Nonlinear Objective . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101

6.1.3 Problems with Nonlinear Constraints . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

6.1.4 Problem Formulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

6.1.5 Restrictions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106

6.2 Solver Options . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107

6.2.1 Options for Linear Programming . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107

6.2.2 Options for All Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107

6.2.3 Options for Nonlinear Objectives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113

6.2.4 Options for All Nonlinear problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113

6.2.5 Options for Nonlinear Constraints . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118

6.2.6 Options for Input and Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123

6.3 File Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125

6.3.1 The PRINT ﬁle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125

6.3.2 The major iteration log . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125

6.3.3 The minor iteration log . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127

6.3.4 Crash statistics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130

6.3.5 Basis factorization statistics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130

6.3.6 EXIT conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132

6.3.7 Solution output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137

6.3.8 The SUMMARY ﬁle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139

7 SQOPT details 141

7.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141

7.2 Brief description of the method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143

7.2.1 Formulation of the problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143

7.2.2 The main iteration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144

7.3 The SPECS ﬁle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146

7.3.1 SPECS File Checklist and Defaults . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146

7.3.2 Description of the optional parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148

7.4 File Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156

7.4.1 The iteration Log . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156

7.4.2 Basis Factorization Statistics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158

7.4.3 Crash statistics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160

7.4.4 EXIT conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160

7.5 Solution Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163

7.5.1 The SUMMARY ﬁle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165

7.6 Algorithmic Details . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167

7.6.1 Overview . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167

7.6.2 Deﬁnition of the working set . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167

7.6.3 The main iteration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168

7.6.4 Miscellaneous . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169

8 SNOPT details 171

8.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171

8.1.1 Problem types . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171

8.2 Description of the SQP method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172

8.2.1 Constraints and slack variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172

8.2.2 Major iterations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172

8.2.3 Minor iterations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173

8.2.4 The merit function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173

8.2.5 Treatment of constraint infeasibilities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174

8.3 Optional parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175

8.3.1 The SPECS ﬁle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175

8.3.2 SPECS ﬁle checklist and defaults . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175

8.3.3 Description of the optional parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178

8.4 File Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193

8.4.1 The PRINT ﬁle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193

8.4.2 The major iteration log . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193

8.4.3 The minor iteration log . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195

8.4.4 Basis factorization statistics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197

8.4.5 Crash statistics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199

8.4.6 EXIT conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199

8.4.7 Solution output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206

8.4.8 The SUMMARY ﬁle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208

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