王健
题型一:古典概型:全概率公式和贝叶斯公式的应用。
1.三家工厂生产同一批产品,各工厂的产量分别占总产量的 40%、25%、35%,其产品的不
合格率依次为 0.05、0.04、和 0.02。现从出厂的产品中任取一件,求:
〔1〕恰好取到不合格品的概率;
〔2〕假设取到的是不合格品,它是第二家工厂生产的概率。
解:设事件 表示:“取到的产品是不合格品〞;事件 A 表示:“取到的产品是第 i 家
P(A ) 0 A 、A 、A
, 两两互不相容,由全概率公式得
2.有朋友远方来访,他乘火车、轮船、汽车、飞机的概率分别为3/10、1/5、1/10、2/5,而
乘火车、轮船、汽车、飞机迟到的概率分别为1/4、1/3、1/12、1/8。求:
( 1 ) 此人来迟的概率;
解:设事件 表示:“此人来迟了〞;事件 A 分别表示:“此人乘火车、轮船、汽车、