matlab数学建模(2).pdf_小船过河matlabcsdn资源-CSDN文库

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2.结合自己的专业，说明计算机仿真的基本理论的新进展。

答:(1)网络化仿真现在已经开发出来的仿真系统，多数不能相互兼容，可移植性差，实

现共享困难。较之于开发的高成本和长时间，实在物未尽其用。解决这些问题，第一就是采

用兼容性好的计算机语言编写仿真系统，第二就是采用网络化技术实现仿真系统共享。尤其

是后者，在将来的仿真系统开发中有着重要地位。实现仿真系统的网络共享，既可以在一定

程度上避免重复开发以节约社会资源，又可以通过适当收费以补偿部分开发成本。

(2)虚拟制造技术计算机仿真技术发展的另一大方向就是在虚拟制造技术领域的深入应

用。虚拟制造技术是利用计算机仿真技术与虚拟现实技术，在计算机上实现从产品设计到产

品出厂以及企业各级过程的管理与控制等制造的本质。这使得制造技术不再主要依靠经验，

并可以实现对制造的全方位预测，为机械制造领域开辟了一个广阔的新天地。

3.简述常用的数学建模方法及应用对象。

答：(1)差分法

差分法的数学思想是通过级数展开等方法把控制方程中的导数用网格节点上的函数

值的差商代替进行离散从而建立以网格节点上的值为未知数的方程组将微分问题转化为代

数问题是建立离散动态系统数学模型的有效方法构造差分的方法有多种形式目前主要采

用的是泰勒级数展开方法其基本的差分表达式主要有以下几种形式一阶向前差分一阶向

后差分一阶中心差分和二阶中心差分等其中前两种格式为一阶计算精度后两种格式为二

阶计算精度通过对时间和空间这几种不同差分格式的组合可以组合成不同的差分计算格

式差分法的解题步骤为建立微分方程构造差分格式求解差分方程精度分析和检验

(2)变分法

变分法是处理函数的函数的数学领域即泛函问题和处理数的函数的普通微积分相对这

样的泛函可以通过未知函数的积分和它的导数来构造最终寻求的是极值函数现实中很多现

象可以表达为泛函极小问题即变分问题变分问题的求解方法通常有两种 :古典变分法和最

优控制论.

(3)图论法

数学建模中的图论方法是一种独特的方法图论建模是指对一些抽象事物进行抽象化

简并用图来描述事物特征及内在联系的过程图论是研究由线连成的点集的理论,一个图中

的结点表示对象两点之间的连线表示两对象之间具有某种特定关系先后关系胜负关系

传递关系和连接关系等事实上任何一个包含了某种二元关系的系统都可以用图形来模拟

因此,图论是研究自然科学工程技术经济问题管理及其他社会问题的一个重要现代数学工

具,更是成为了数学建模的一个必备工具.

(4)层次分析法

层次分析法即方法是由美国著名运筹学学家提出的,它是指将决策问题的有关元素分解

成目标,准则,方案等层次在此基础上进行定性分析和定量分析的一种决策方法 ,这一方法

的特点,是在对复杂决策问题的本质影响因素及其内在关系等进行深入分析之后 ,构建一个

层次结构模型然后利用较少的定量信息把决策的思维过程数学化从而为求解多准则或无

结构特性的复杂决策问题提供了一种简便的决策方法十分适用于具有定性的或定性定量兼

有的决策分析这是一种十分有效的系分析和科学决策方法现在已广泛地应用在企业信用

评经济管理规划能源开发利用与资源分析、城市产业级规划、企业管理、人才预测、科研

管理、交通运输等行业。

(5)数据拟合法

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