回归与相关是统计学中用于探究两个或多个变量之间关系的重要工具。在SPSS软件中，我们可以进行回归分析来理解变量间的数量变化规律。本章主要讨论直线回归和直线相关。
直线回归是一种分析方法，通过观察数据点的分布，找出一条最佳拟合的直线，这条直线能够最好地描述自变量X与因变量Y之间的关系。例如，在母婴TSH的关系中，随着母亲TSH水平（X）的增加，婴儿的TSH水平（Y）也呈现出增大的趋势，但并非严格按照一条直线进行。直线回归方程的一般形式是Y = a + bx，其中a是截距，b是斜率，表示X每增加一个单位，Y平均变化的量。
确定直线回归方程的系数a和b通常采用最小二乘法，即寻找使所有数据点到直线的垂直距离平方和最小的直线。通过计算公式可以求得这两个系数，然后在坐标系中画出回归线，确保回归线不会超出X的取值范围。
回归系数的假设检验是为了确认这个关系是否显著。常见的方法有方差分析和t检验。方差分析通过比较总变异、回归变异和剩余变异来判断回归方程是否有效；而t检验则计算样本回归系数的标准误，若t统计量的值超过临界值，表明回归系数显著不为零。
对于直线相关，它是评估两个变量之间线性关系强度和方向的统计指标。如果两个变量都服从正态分布，我们可以计算pearson积差相关系数（r）。相关系数r的值介于-1和1之间，正值表示正相关，负值表示负相关，绝对值越大，相关性越强。样本相关系数r的计算基于数据点的协方差和标准差。
回归分析和相关分析在SPSS中提供了强大的工具，帮助我们理解和量化变量间的定量关系，从而在各种领域如医学、社会科学、经济学等进行预测和解释。通过这些统计方法，我们可以得出变量间关系的假设，进行假设检验，并建立预测模型，为决策提供科学依据。
