在MATLAB中,矩阵操作是其核心功能之一。下面我们将详细解释给定文件中的练习题涉及的MATLAB矩阵数组操作。
1. 已知数组 A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9],以下是根据题目要求的操作:
- A1 = A(2,3):取数组A的第二行第三列的元素,结果为5。
- A2 = A(:,3):取数组A的第三列,结果为[3;6;9]。
- A3 = A(1,:):取数组A的第一行,结果为[1,2,3]。
- A4 = A(2:3,2:3):取数组A的第2到3行,第2到3列,构成的新矩阵为[[5,6];[8,9]]。
- A5 = A;A5(:,2)=[]:删除A的第二列,结果为[[1,3];[4,6];[7,9]]。
- A6 = A;A6(:,3)=0:将数组A的第三列元素替换为0,结果为[[1,2,0];[4,5,0];[7,8,0]]。
- A7 = A;A7(1,:)=[8,5,7]:数组A的第一行分别用8,5,7替换,结果为[[8,5,7];[4,5,6];[7,8,9]]。
2. 构造一个1到100由10个自然数均匀组成的数组B,可以通过以下方法实现:
- 直接构造:B=[1,12,23,34,45,56,67,78,89,100]。
- 冒号法构造:B=1:11:100,这会生成一个从1到100,步长为11的序列,即[1,12,23,...,99,100]。
- 函数法构造:B=linspace(1,100,10),这使用linspace函数创建1到100之间10个等间距的点,结果与上述相同。数组B所有元素之和(SUM)可以使用`sum(B)`计算,结果为555。
3. 已知数组C=[1,2,3;4,5,6],D=[6,6,6;8,8,8],以下是根据题目要求的操作:
- C+D:矩阵加法,结果为[[7,8,9];[12,13,13]]。
- C':矩阵转置,C'结果为[1,4;2,5;3,6]。
- C.*D:元素乘法,结果为[[6,12,18];[32,40,48]]。
- C.\D:元素左除(C除以D),结果为[0.16666667, 0.33333333, 0.50000000; 0.50000000, 0.62500000, 0.75000000]。
- C./D:元素右除(D除以C),结果为[6.00000000, 6.00000000, 6.00000000; 1.00000000, 1.00000000, 1.00000000]。
以上就是MATLAB矩阵数组的基本操作,包括元素访问、子矩阵提取、矩阵运算以及向量生成。熟练掌握这些基本操作对于进行更复杂的MATLAB编程至关重要。