在人工智能(AI)领域，逻辑推理是一种模拟人类认知过程的基本方法，特别是处理非公理性或非常规的推理问题。Pei Wang在其著作《Rigid Flexibility: The Logic of Intelligence》中提出了非公理逻辑的概念，并且详细探讨了这一理论在人工智能中的应用。
我们需要了解什么是非公理逻辑。在传统的逻辑学中，公理是被普遍接受的、无需证明的基本原则，整个逻辑体系都是基于这些原则建立起来的。与之相对，非公理逻辑不依赖于固定的公理系统，而是能够适应新的规则和条件，更加灵活地处理变化的环境和信息。这种逻辑在处理那些无法完全通过既定规则来定义的复杂问题时尤为重要，因为它允许系统根据经验自我调整，这更贴近人类的认知过程。
归纳推理和演绎推理是两种主要的逻辑推理方式。归纳推理是从特殊到一般的推理过程，即从有限的事实中概括出一般性的结论。例如，通过观察多种不同的苹果，我们归纳出它们都属于水果这一类别。而演绎推理则是从一般到特殊的推理过程，它通常从既定的前提出发，推导出必然的结论。例如，如果所有的水果都是植物，苹果是水果，那么我们可以演绎出苹果是植物。
在人工智能研究中，不同的学派有着不同的研究方法和目标。一些学派关注于构建能够执行特定任务的智能系统，而另一些则试图复制人类大脑的复杂运作。AI作为整体，在其发展历程中，从早期的基于规则的系统，到后来的机器学习，再到目前的深度学习和神经网络，一直在不断发展和进步。
OpenCog项目作为智能体“索菲亚”的大脑，就是一个具体的例子。该项目试图创建一个能够利用人类语言进行交流、具备学习和推理能力的智能体。在设计OpenCog的过程中，研究人员参考了类似于《Rigid Flexibility》中描述的非公理性逻辑推理框架，这些框架为系统提供了处理非结构化信息和复杂情况的能力。
《Rigid Flexibility》一书中，作者Pei Wang详细介绍了他提出的非公理逻辑推理系统（NARS，Non-Axiomatic Reasoning System），特别是其核心逻辑部分。NARS的设计目标是构造一个通用的智能推理系统，它能够从经验中学习，并能应用于广泛的领域。NARS的推理规则设计为适应性强和可扩展的，以支持其在不同环境下的应用。这与传统逻辑系统相比，后者往往受限于固定的公理集和规则集，难以处理知识的不确定性和模糊性。
NARS系统采用了分层的结构设计，其中包含了不同层级的逻辑，以应对不同类型的问题。例如，NAL-0基于二元继承，NAL-1是其语言形式，而NAL-2则涉及到集合和继承的变种。这种分层设计允许NARS在保留逻辑推理的严格性的同时，还能处理更加复杂的概念和关系。
在推理的层面，NARS涉及到了一阶推理（First-Order Inference），其中包括了复合项（compound terms）的概念。复合项允许系统表达和推理更加复杂的概念，这是在处理自然语言和理解世界时不可或缺的。NAL-3的引入则进一步扩展了推理的能力，使得系统可以更好地处理不确定性，并在有限信息的基础上作出合理的推断。
在《Rigid Flexibility》中还讨论了人工智能的整体目标，即定义智能是什么，以及它如何能够在不同的应用领域中得以实现。智能的定义和人工智能研究的不同学派之间的关系也是该书探讨的要点之一，书中不仅回顾了AI的研究历史，也提出了未来的发展方向。
非公理逻辑为人工智能提供了一种新的推理范式，这种推理范式更加接近人类的认知方式，能够适应不确定和不断变化的环境。通过非公理逻辑，人工智能系统得以在更宽泛的情境中进行有效学习和推理。《Rigid Flexibility》作为探讨这一领域的先驱之作，为人工智能的研究提供了理论基础，并指出了未来可能的发展路径。
zotin2021-06-02这个系统的确很有启发性。
