A星八数码/广度优先/深度优先/粒子群寻优算法/遗传算法/蚁群算法/BP神经网络/卷积神经网络

# 1 遗传算法 - [1.1算法介绍](#11算法介绍) - [1.2实验代码](#12实验代码) - [1.3实验结果](#13实验结果) - [1.4实验总结](#14实验总结) ## 1.1算法介绍 遗传算法是模仿自然界生物进化机制发展起来的随机全局搜索和优化方法，它借鉴了达尔文的进化论和孟德尔的遗传学说。其本质是一种高效、并行、全局搜索的方法，它能在搜索过程中自动获取和积累有关搜索空间的知识，并自适应的控制搜索过程以求得最优解。遗传算法操作使用适者生存的原则，在潜在的解决方案种群中逐次产生一个近似最优解的方案，在遗传算法的每一代中，根据个体在问题域中的适应度值和从自然遗传学中借鉴来的再造方法进行个体选择，产生一个新的近似解。这个过程导致种群中个体的进化，得到的新个体比原来个体更能适应环境，就像自然界中的改造一样。 遗传算法具体步骤： - （1）初始化：设置进化代数计数器t=0、设置最大进化代数T、交叉概率、变异概率、随机生成M个个体作为初始种群P - （2）个体评价：计算种群P中各个个体的适应度 - （3）选择运算：将选择算子作用于群体。以个体适应度为基础，选择最优个体直接遗传到下一代或通过配对交叉产生新的个体再遗传到下一代 - （4）交叉运算：在交叉概率的控制下，对群体中的个体两两进行交叉 - （5）变异运算：在变异概率的控制下，对群体中的个体进行变异，即对某一个体的基因进行随机调整 - （6） 经过选择、交叉、变异运算之后得到下一代群体P1。 重复以上（1）-（6），直到遗传代数为 T，以进化过程中所得到的具有最优适应度个体作为最优解输出，终止计算。 旅行推销员问题（Travelling Salesman Problem， TSP）：有n个城市，一个推销员要从其中某一个城市出发，唯一走遍所有的城市，再回到他出发的城市，求最短的路线。 应用遗传算法求解TSP问题时需要进行一些约定，基因是一组城市序列，适应度是按照这个基因的城市顺序的距离和分之一。 ## 1.2实验代码 ```python import random import math import matplotlib.pyplot as plt #读取数据 f=open("test.txt") data=f.readlines() #将cities初始化为字典，防止下面被当成列表 cities={} for line in data: #原始数据以\n换行，将其替换掉 line=line.replace("\n","") #最后一行以EOF为标志，如果读到就证明读完了，退出循环 if(line=="EOF"): break #空格分割城市编号和城市的坐标 city=line.split(" ") map(int,city) #将城市数据添加到cities中 cities[eval(city[0])]=[eval(city[1]),eval(city[2])] #计算适应度，也就是距离分之一，这里用伪欧氏距离 def calcfit(gene): sum=0 #最后要回到初始城市所以从-1，也就是最后一个城市绕一圈到最后一个城市 for i in range(-1,len(gene)-1): nowcity=gene[i] nextcity=gene[i+1] nowloc=cities[nowcity] nextloc=cities[nextcity] sum+=math.sqrt(((nowloc[0]-nextloc[0])**2+(nowloc[1]-nextloc[1])**2)/10) return 1/sum #每个个体的类，方便根据基因计算适应度 class Person: def __init__(self,gene): self.gene=gene self.fit=calcfit(gene) class Group: def __init__(self): self.GroupSize=100 #种群规模 self.GeneSize=48 #基因数量，也就是城市数量 self.initGroup() self.upDate() #初始化种群，随机生成若干个体 def initGroup(self): self.group=[] i=0 while(i<self.GroupSize): i+=1 #gene如果在for以外生成只会shuffle一次 gene=[i+1 for i in range(self.GeneSize)] random.shuffle(gene) tmpPerson=Person(gene) self.group.append(tmpPerson) #获取种群中适应度最高的个体 def getBest(self): bestFit=self.group[0].fit best=self.group[0] for person in self.group: if(person.fit>bestFit): bestFit=person.fit best=person return best #计算种群中所有个体的平均距离 def getAvg(self): sum=0 for p in self.group: sum+=1/p.fit return sum/len(self.group) #根据适应度，使用轮盘赌返回一个个体，用于遗传交叉 def getOne(self): #section的简称，区间 sec=[0] sumsec=0 for person in self.group: sumsec+=person.fit sec.append(sumsec) p=random.random()*sumsec for i in range(len(sec)): if(p>sec[i] and p<sec[i+1]): #这里注意区间是比个体多一个0的 return self.group[i] #更新种群相关信息 def upDate(self): self.best=self.getBest() #遗传算法的类，定义了遗传、交叉、变异等操作 class GA: def __init__(self): self.group=Group() self.pCross=0.35 #交叉率 self.pChange=0.1 #变异率 self.Gen=1 #代数 #变异操作 def change(self,gene): #把列表随机的一段取出然后再随机插入某个位置 #length是取出基因的长度，postake是取出的位置，posins是插入的位置 geneLenght=len(gene) index1 = random.randint(0, geneLenght - 1) index2 = random.randint(0, geneLenght - 1) newGene = gene[:] # 产生一个新的基因序列，以免变异的时候影响父种群 newGene[index1], newGene[index2] = newGene[index2], newGene[index1] return newGene #交叉操作 def cross(self,p1,p2): geneLenght=len(p1.gene) index1 = random.randint(0, geneLenght - 1) index2 = random.randint(index1, geneLenght - 1) tempGene = p2.gene[index1:index2] # 交叉的基因片段 newGene = [] p1len = 0 for g in p1.gene: if p1len == index1: newGene.extend(tempGene) # 插入基因片段 p1len += 1 if g not in tempGene: newGene.append(g) p1len += 1 return newGene #获取下一代 def nextGen(self): self.Gen+=1 #nextGen代表下一代的所有基因 nextGen=[] #将最优秀的基因直接传递给下一代 nextGen.append(self.group.getBest().gene[:]) while(len(nextGen)<self.group.GroupSize): pChange=random.random() pCross=random.random() p1=self.group.getOne() if(pCross<self.pCross): p2=self.group.getOne() newGene=self.cross(p1,p2) else: newGene=p1.gene[:] if(pChange<self.pChange): newGene=self.change(newGene) nextGen.append(newGene) self.group.group=[] for gene in nextGen: self.group.group.append(Person(gene)) self.group.upDate() #打印当前种群的最优个体信息 def showBest(self): print("第{}代\t当前最优{}\t当前平均{}\t".format(self.Gen,1/self.group.getBest().fit,self.group.getAvg())) #n代表代数，遗传算法的入口 def run(self,n): Gen=[] #代数 dist=[] #每一代的最优距离 avgDist=[] #每一代的平均距离 #上面三个列表是为了画图 i=1 while(i<n): self.nextGen() self.showBest() i+=1 Gen.append(i) dist.append(1/self.